Kandungan
- Definisi dan Parameter
- Penyimpangan Purata dan Piawai Pembolehubah
- Purata dan Piawai Kesimpulan Sampel Sampel
Mengira kadar sampel dalam statistik kebarangkalian adalah mudah. Bukan sahaja pengiraan alat berguna dalam haknya sendiri, tetapi ia juga merupakan cara yang berguna untuk menggambarkan bagaimana saiz sampel dalam pengagihan normal mempengaruhi penyimpangan piawai sampel tersebut.
Katakanlah seorang pemain besbol memukul .300 melalui kerjaya yang termasuk beribu-ribu penampilan plat, yang bermaksud bahawa kebarangkalian dia akan mendapat pangkalan melanda setiap kali dia menghadapi kendi adalah 0.3. Dari sini, adalah mungkin untuk menentukan sejauh mana ke .300 dia akan memukul dalam jumlah penampilan plat yang lebih kecil.
Definisi dan Parameter
Untuk masalah ini, adalah penting bahawa saiz sampel cukup besar untuk menghasilkan hasil yang bermakna. Produk saiz sampel n dan kebarangkalian p dari peristiwa yang berlaku mestilah lebih besar daripada atau sama dengan 10, dan sama seperti produk saiz sampel dan satu tolak kebarangkalian kejadian yang berlaku mestilah lebih besar daripada atau sama dengan 10. Dalam bahasa matematik, ini bermakna np ≥ 10 dan n (1 - p) ≥ 10.
The perkadaran sampel p adalah semata-mata bilangan peristiwa yang diperhatikan x dibahagikan dengan saiz sampel n, atau p = (x / n).
Penyimpangan Purata dan Piawai Pembolehubah
The maksudnya x adalah hanya np, bilangan elemen dalam sampel didarab dengan kebarangkalian peristiwa yang berlaku. The sisihan piawai daripada x ialah √np (1 - p).
Kembali kepada contoh pemain besbol, anggap dia mempunyai 100 penampilan plat dalam 25 pertandingan pertamanya. Apakah sisihan purata dan piawai jumlah hits yang dijangkakannya?
np = (100) (0.3) = 30 dan √np (1 - p) = √ (100) (0.3) (0.7) = 10 √0.21 = 4.58.
Ini bermakna pemain mendapat sebanyak 25 hits dalam 100 penampilan platnya atau sebanyak 35 tidak akan dianggap sebagai anomali statistik.
Purata dan Piawai Kesimpulan Sampel Sampel
The maksudnya daripada mana-mana ramuan sampel p hanya p. The sisihan piawai p ialah √p (1 - p) / √n.
Untuk pemain besbol, dengan 100 cuba di plat, min ialah hanya 0.3 dan sisihan piawai adalah: √ (0.3) (0.7) / √100, atau (√0.21) / 10, atau 0.0458.
Perhatikan bahawa sisihan piawai p adalah jauh lebih kecil daripada sisihan piawai x.