Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Had elastik dan ubah bentuk kekal
- Spring Constants
- Persamaan untuk Hukum Hookes
- Lebih banyak Senario Real-Dunia
- Contoh Hukum Masalah Hookes # 1
- Contoh Hukum Masalah Hookes # 2
- Contoh Hukum Masalah Hookes # 3
- Contoh Hukum Masalah Hookes # 4
Sesiapa sahaja yang bermain dengan katapel mungkin menyedari bahawa, agar pukulan itu pergi jauh, anjal mesti benar-benar diregangkan sebelum dibebaskan. Begitu juga, musim semi yang lebih ketat dijejali, semakin besar lantunan yang akan dimiliki apabila dibebaskan.
Walaupun intuitif, hasil ini juga digambarkan dengan elegan dengan persamaan fizik yang dikenali sebagai undang-undang Hookes.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Undang-undang cangkuk menyatakan bahawa jumlah daya yang diperlukan untuk memampatkan atau memanjangkan objek elastik adalah berkadar dengan jarak yang dimampatkan atau diperpanjang.
Satu contoh a undang-undang perkadaran, Undang-undang Hookes menerangkan hubungan linear antara pemulihan kuasa F dan anjakan x. Satu lagi pemboleh ubah dalam persamaan ialah a pengadaran berkadar, k.
Fisikawan British Robert Hooke menemui hubungan ini sekitar 1660, walaupun tanpa matematik. Dia menyatakannya dahulu dengan anagram Latin: ut tensio, sic vis. Diterjemahkan terus, ini berbunyi "sebagai lanjutan, jadi kuasa."
Penemuannya kritikal semasa revolusi saintifik, yang membawa kepada penciptaan banyak peranti moden, termasuk jam mudah alih dan alat pengukur tekanan. Ia juga penting dalam membangunkan disiplin seperti seismologi dan akustik, serta amalan kejuruteraan seperti keupayaan untuk mengira tekanan dan ketegangan pada objek kompleks.
Had elastik dan ubah bentuk kekal
Undang-undang cangkuk juga dipanggil undang-undang keanjalan. Yang mengatakan, ia tidak hanya digunakan untuk bahan yang elastik seperti mata air, gelang getah dan lain-lain objek "boleh diperbaharui"; ia juga boleh menerangkan hubungan antara kuasa ke ubah bentuk sesuatu objek, atau secara elastik ubah bentuk ia, dan magnitud perubahan itu. Daya ini boleh datang dari peregangan, tolak, bengkok atau twist, tetapi hanya berlaku jika objek kembali ke bentuk aslinya.
Sebagai contoh, belon air yang memukul tanah mengalir keluar (ubah bentuk apabila bahannya dimampatkan dengan tanah), dan kemudian melantun ke atas. Lebih banyak belon yang cacat, semakin besar bouncing akan - tentu saja, dengan batasan. Pada beberapa kekuatan maksima, putaran belon.
Apabila ini berlaku, objek dikatakan telah mencapai had anjal, satu ketika ubah bentuk kekal berlaku. Belon air patah tidak akan kembali ke bentuknya. Spring mainan, seperti Slinky, yang telah dibentangkan akan kekal memanjang secara kekal dengan ruang yang besar di antara gegelungnya.
Walaupun contoh undang-undang Hookes berlimpah, tidak semua bahan mematuhinya. Sebagai contoh, getah dan sesetengah plastik sensitif terhadap faktor lain, seperti suhu, yang mempengaruhi keanjalannya. Mengira ubah bentuk mereka di bawah jumlah kekuatan adalah lebih kompleks.
Spring Constants
Slingshots dibuat daripada pelbagai jenis band getah tidak semua bertindak sama. Ada yang lebih sukar untuk menarik balik daripada yang lain. Thats kerana setiap kumpulan mempunyai sendiri pemangkin musim bunga.
Pemalar pegas adalah nilai unik bergantung kepada sifat anjal sesuatu objek dan menentukan betapa mudahnya perubahan musim bunga apabila daya digunakan. Oleh itu, menarik dua mata air dengan jumlah daya yang sama mungkin akan melanjutkan satu lagi daripada yang lain melainkan jika ia mempunyai pemalar pegas yang sama.
Juga dipanggil pengadaran berkadar untuk undang-undang Hookes, pemangkin musim bunga adalah ukuran objek kekakuan. Semakin besar nilai pemalar musim semi, objek yang lebih keras dan semakin sukar untuk meregangkan atau memampatkan.
Persamaan untuk Hukum Hookes
Persamaan untuk undang-undang Hookes ialah:
F = -kx
di mana F adalah kuasa dalam newtons (N), x adalah anjakan dalam meter (m) dan k adalah spring tetap unik untuk objek dalam newtons / meter (N / m).
Tanda negatif di sebelah kanan persamaan menunjukkan bahawa anjakan spring berada dalam arah yang bertentangan dari daya musim bunga yang berlaku. Dengan kata lain, mata air yang ditarik ke bawah dengan tangan menimbulkan gaya ke atas yang bertentangan dengan arah yang sedang diregangkan.
Pengukuran untuk x adalah anjakan dari kedudukan keseimbangan. Ini adalah di mana objek biasanya terletak apabila tiada daya dikenakan kepadanya. Untuk musim bunga yang menggantung ke bawah, maka, x boleh diukur dari bahagian bawah musim bunga di sekeliling musim bunga apabila ia ditarik ke kedudukannya yang lebih panjang.
Lebih banyak Senario Real-Dunia
Manakala massa di mata air biasanya dijumpai di kelas fizik - dan berfungsi sebagai senario biasa untuk menyiasat undang-undang Hookes - mereka tidak hanya satu-satunya contoh hubungan antara objek yang berubah-ubah dan berkuat kuasa di dunia nyata. Berikut adalah beberapa contoh di mana undang-undang Hookes terpakai yang boleh didapati di luar bilik darjah:
Terokai lebih banyak senario ini dengan masalah contoh berikut.
Contoh Hukum Masalah Hookes # 1
Sebuah jack-in-the-box dengan pemalar pegas 15 N / m dikompresi -0.2 m di bawah tudung kotak. Berapakah kekuatan yang diberikan musim bunga?
Memandangkan musim bunga tetap k dan anjakan x, menyelesaikan kekerasan F:
F = -kx
F = -15 N / m (-0.2 m)
F = 3 N
Contoh Hukum Masalah Hookes # 2
Perhiasan tergantung dari sebuah jalur getah dengan berat 0.5 N. Pengaliran pegas jalurnya ialah 10 N / m. Sejauh mana peregangan band sebagai hasil perhiasan?
Ingat, berat badan adalah gaya - daya graviti yang bertindak pada objek (ini juga jelas diberikan unit dalam newtons). Oleh itu:
F = -kx
0.5 N = - (10 N / m) x
x = -0.05 m
Contoh Hukum Masalah Hookes # 3
Bola tenis memukul raket dengan kekuatan 80 N. Ia berubah secara ringkas, memampatkan sebanyak 0.006 m. Apakah pemalar musim bola?
F = -kx
80 N = -k (-0.006 m)
k = 13,333 N / m
Contoh Hukum Masalah Hookes # 4
Seorang pemanah menggunakan dua busur yang berbeda untuk menembak anak panah jarak yang sama. Salah seorang daripada mereka memerlukan lebih banyak daya untuk menarik balik daripada yang lain. Mana yang mempunyai pegas musim bunga yang lebih besar?
Menggunakan penalaran konseptual:
Pemalar musim bunga adalah ukuran objek kekakuan, dan busur busur adalah, semakin sukar untuk menarik balik. Oleh itu, yang memerlukan lebih banyak kekuatan untuk digunakan mesti mempunyai pegas pegas yang lebih besar.
Menggunakan penalaran matematik:
Bandingkan kedua keadaan busur. Oleh kerana kedua-duanya mempunyai nilai yang sama untuk anjakan x, pegas musim bunga mestilah berubah dengan kekuatan untuk hubungan itu dipegang. Nilai lebih besar ditunjukkan di sini dengan huruf besar, huruf tebal, dan nilai yang lebih kecil dengan huruf kecil.
F = -Kx vs f = -kx