Polinomial adalah ungkapan matematik yang terdiri daripada pembolehubah dan koefisien yang dibina bersama menggunakan operasi aritmetik asas, seperti pendaraban dan penambahan. Contoh polinomial ialah ungkapan x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Proses pemfaktoran cara polinomial memudahkan polinomial ke dalam bentuk paling mudah yang menjadikan kenyataan itu benar. Masalah polinomial pemfaktilan kerap timbul dalam kursus precalculus, tetapi melaksanakan operasi ini dengan koefisien dapat diselesaikan dalam beberapa langkah pendek.
Buang sebarang faktor umum dari polinomial, jika boleh. Sebagai contoh, istilah dalam polinomial x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x mempunyai faktor umum x. Oleh itu, polinomial boleh dipermudahkan kepada x (x ^ 2 - 20x + 100).
Tentukan bentuk istilah yang masih dipertimbangkan. Dalam contoh di atas, istilah x ^ 2 - 20x + 100 adalah kuadratik dengan pekali utama 1 (iaitu nombor di hadapan pemboleh ubah kuasa tertinggi, iaitu x ^ 2, adalah 1), dan oleh itu boleh diselesaikan menggunakan kaedah tertentu untuk menyelesaikan masalah jenis ini.
Faktorkan istilah yang selebihnya. Polinomial x ^ 2 - 20x + 100 boleh diambil kira dalam bentuk x ^ 2 + (a + b) x + ab, yang juga boleh ditulis sebagai (x - a) (x - b) nombor yang akan ditentukan. Oleh itu, faktor-faktor yang didapati dengan menentukan dua nombor a dan b yang menambah sehingga -20 dan sama 100 apabila didarabkan bersama-sama. Dua nombor tersebut adalah -10 dan -10. Bentuk fasa polinomial ini kemudiannya (x - 10) (x - 10), atau (x - 10) ^ 2.
Tuliskan bentuk sepenuhnya tafsiran polinomial penuh, termasuk semua istilah yang dipertimbangkan. Menyimpulkan contoh di atas, polinomial x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x pertama kali difaktorkan oleh x pemfaktualan, memberi x (x ^ 2 - 20x +100), dan pemfaktoran polinomial dalam braket memberi x (x - 10) 2, yang merupakan bentuk fizikal sepenuhnya.