Persamaan untuk Kelajuan, Halaju & Pecutan

Kandungan

• TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
• Formula untuk Kelajuan
• Formula untuk Kelajuan
• Persamaan untuk Pecutan
• Kalkulator Dalam Talian
• Amaran

Masalah yang melibatkan pengiraan kelajuan, halaju dan percepatan biasanya muncul dalam fizik. Seringkali masalah ini memerlukan pengiraan gerak kereta api, pesawat dan kereta. Persamaan ini juga boleh digunakan untuk masalah yang lebih rumit seperti kelajuan bunyi dan cahaya, halaju objek planet dan pecutan roket.

TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)

Persamaan untuk kelajuan, halaju dan pecutan bergantung kepada perubahan kedudukan dari masa ke masa. Kelajuan purata menggunakan persamaan "kelajuan sama dengan jarak perjalanan (d) dibahagikan dengan masa perjalanan (t)," atau kelajuan purata = d ÷ t. Halaju purata sama dengan kelajuan ke arah. Percepatan purata (a) sama dengan perubahan halaju (Δv) dibahagikan dengan selang masa perubahan halaju (Δt), atau a = Δv ÷ Δt.

Formula untuk Kelajuan

Kelajuan merujuk kepada jarak perjalanan dalam tempoh masa. Formula yang biasa digunakan untuk kelajuan mengira kelajuan purata dan bukannya kelajuan serta-merta. Pengiraan kelajuan purata menunjukkan kelajuan purata keseluruhan perjalanan, tetapi kelajuan serta-merta menunjukkan kelajuan pada setiap saat perjalanan. Sebuah speedometer kenderaan menunjukkan kelajuan serta-merta.

Kelajuan purata boleh didapati dengan menggunakan jarak jarak keseluruhan, biasanya disingkat sebagai d, dibahagikan dengan jumlah masa yang diperlukan untuk perjalanan jarak itu, biasanya disingkat sebagai t. Oleh itu, sekiranya kereta mengambil 3 jam untuk bergerak sejauh 150 batu, kelajuan purata sama dengan 150 batu dibahagikan dengan 3 jam, sama dengan kelajuan purata 50 batu sejam (150 ÷ ​​3 = 50).

Kelajuan seketika sebenarnya adalah pengiraan halaju yang akan dibincangkan dalam bahagian halaju.

Unit kelajuan menunjukkan panjang atau jarak dari masa ke masa. Miles per hour (mi / hr atau mph), kilometer sejam (km / hr atau kph), kaki sesaat (ft / s atau kaki / saat) dan meter sesaat (m / s) semuanya menunjukkan kelajuan.

Formula untuk Kelajuan

Velocity adalah nilai vektor, yang bermaksud bahawa halaju termasuk arah. Velocity sama dengan jarak perjalanan yang dibahagi dengan waktu perjalanan (laju) ditambah arah perjalanan. Sebagai contoh, halaju kereta api yang bergerak 1,500 kilometer ke timur dari San Francisco dalam 12 jam akan menjadi 1,500 km dibahagikan dengan 12 jam timur, atau 125 kilometer timur.

Mengembalikan kepada masalah kelajuan kereta, pertimbangkan dua kereta bermula dari titik yang sama dan perjalanan pada kelajuan purata yang sama sebanyak 50 batu sejam. Jika satu kereta bergerak ke utara dan kereta lain bergerak ke barat, kereta tidak berakhir di tempat yang sama. Halaju kereta utara akan menjadi 50 mph di utara, dan halaju kereta barat akan menjadi 50 mph di barat. Halaju mereka berbeza walaupun kelajuan mereka sama.

Halaju seketika, untuk menjadi tepat, memerlukan kalkulus untuk dinilai kerana untuk mendekati "seketika" memerlukan mengurangkan masa menjadi sifar. Namun, penghampiran boleh dibuat dengan menggunakan persamaan velocity equation (v_i) sama dengan perubahan jarak (Δd) dibahagikan dengan perubahan dalam masa (Δt), atau v_i = Δd ÷ Δt. Dengan menetapkan perubahan masa sebagai tempoh masa yang sangat singkat, halaju hampir seketika boleh dikira. Simbol Yunani untuk delta, segitiga (Δ), bermaksud perubahan.

Contohnya, jika kereta api bergerak telah mengembara 55 km ke timur pada 5:00 dan mencapai 65 km ke timur pada pukul 6 pagi, perubahan dalam jarak 10 km ke timur dengan perubahan masa selama 1 jam. Memasukkan nilai-nilai ini ke dalam formula v_i = Δv ÷ Δt memberikan v_i = 10 ÷ 1, atau 10 kilometer timur (diakui halaju lambat untuk kereta api). Halaju sesaat adalah 10 km timur, dibaca pada speedometer enjin 10 kph. Sudah tentu, satu jam tidak "seketika," tetapi ia berfungsi sebagai contoh.

Anggapkan sebaliknya bahawa saintis mengukur perubahan kedudukan (Δd) objek sebagai 8 meter dalam selang masa (Δt) selama 2 saat. Dengan menggunakan formula, halaju sesaat adalah sama dengan 4 meter sesaat (m / s) berdasarkan pengiraan v_i = Δd ÷ Δt, atau v_i = 8 ÷ 2 = 4.

Sebagai kuantiti vektor, halaju seketika harus menyertakan arah. Walau bagaimanapun, banyak masalah mengandaikan bahawa objek terus bergerak dalam arah yang sama semasa jarak waktu yang singkat. Arah arah objek kemudian diabaikan, yang menjelaskan mengapa nilai ini sering dipanggil kelajuan serta-merta.

Persamaan untuk Pecutan

Apa formula untuk pecutan? Penyelidikan menunjukkan dua persamaan yang agak berbeza. Satu formula, dari undang-undang Newtons kedua, mengaitkan daya, jisim dan percepatan dalam kekuatan persamaan (F) sama dengan pecutan massa (m) kali (a), yang ditulis sebagai F = ma. Formula lain, pecutan (a) sama dengan perubahan halaju (Δv) dibahagikan dengan perubahan dalam masa (Δt), mengira kadar perubahan dalam halaju dari masa ke masa. Formula ini boleh ditulis a = Δv ÷ Δt. Oleh kerana halaju merangkumi kedua-dua kelajuan dan hala tuju, perubahan pecutan mungkin disebabkan oleh perubahan kelajuan atau arah atau kedua-duanya. Dalam sains, unit untuk pecutan biasanya akan menjadi meter sesaat sesaat (m / s / s) atau meter sesait kedua (m / s²).

Kedua-dua persamaan, F = ma dan a = Δv ÷ Δt, tidak bertentangan dengan satu sama lain. Yang pertama menunjukkan hubungan kekuatan, massa dan percepatan. Yang kedua mengira percepatan berdasarkan perubahan halaju dalam tempoh masa.

Para saintis dan jurutera merujuk kepada peningkatan halaju sebagai percepatan positif dan mengurangkan halaju sebagai pecutan negatif. Kebanyakan orang, bagaimanapun, menggunakan istilah penurunan daripada pecutan negatif.

Percepatan Graviti

Berhampiran permukaan Bumi, pecutan graviti adalah tetap: a = -9.8 m / s² (meter per saat sesaat atau meter sesaat persegi). Seperti yang dicadangkan oleh Galileo, objek dengan massa yang berbeza mengalami pecutan yang sama dari graviti dan akan jatuh pada kelajuan yang sama.

Kalkulator Dalam Talian

Dengan memasukkan data ke dalam kalkulator laju dalam talian, pecutan boleh dikira. Kalkulator dalam talian boleh digunakan untuk mengira persamaan kelajuan untuk mempercepat dan memaksa. Menggunakan kalkulator pecutan dan jarak memerlukan kelajuan dan masa mengetahui juga.

Amaran