Kandungan
Katakan anda seorang pengeluar pakaian, dan anda ingin memaksimumkan keuntungan. Satu cara untuk melakukan ini adalah untuk menentukan ketinggian orang ramai di bandar atau negara pasaran anda dan membuat sebahagian besar pakaian anda sesuai dengan orang yang tinggi. Kerana tidak praktikal untuk mengukur ketinggian setiap orang, anda akan mengukur ketinggian hanya beberapa orang dan purata hasil sampel itu. Dalam statistik, purata ini adalah x-bar, yang muncul sebagai x dengan garis mendatar di atasnya. Purata purata aritmetiknya, yang bermaksud jumlah kesemua pengukuran dibahagikan dengan bilangan pengukuran.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Kirakan x-bar untuk sampel dengan menambah nilai pengukuran dan membahagikan dengan bilangan pengukuran. Dengan kata lain, x-bar adalah purata aritmetik mudah.
Definisi Matematik
Dalam notasi matematik, definisi x-bar kelihatan lebih canggih dan kompleks daripada yang sebenarnya. Sekiranya anda mempunyai beberapa ukuran n, dan anda mewakili setiap ukuran dengan huruf x, anda mendapat x-bar dengan melaksanakan operasi berikut:
x-bar = Σx_i_ / n
Ini bermakna anda menambah semua nilai xi untuk nilai i dari 0 ke n dan dibahagikan dengan bilangan pengukuran. Contoh yang biasa menunjukkan betapa mudahnya ini:
Dalam satu siri ujian sepanjang tahun persekolahan, seorang pelajar memperoleh markah peratusan yang berikut: 72, 55, 83, 62, 77, 80 dan 87. Dengan mengandaikan semua ujian mengira sama, apakah skor purata pelajar? Untuk mendapatkan jawapan anda menambah semua skor untuk mendapatkan 516 dan anda membahagikan dengan bilangan ujian, iaitu 7 untuk mendapatkan 73.7 atau, pembulatan, 74 peratus.
Memperbaiki Ketepatan X-Bar
Anda hanya dapat mengira maksud sejati penduduk dengan mengukur setiap individu dalam populasi. Ahli statistik menunjukkan maksud sebenar ini oleh huruf kecil huruf Yunani mu (μ). Oleh kerana penghampirannya, x-bar tidak semestinya sama dengan μ, tetapi anggaran semakin hampir apabila anda meningkatkan saiz sampel. Satu lagi cara untuk meningkatkan ketepatan adalah dengan mengukur beberapa sampel, mengira x-bar untuk setiap sampel dan mencari min semua x-bar yang anda dikira.
Pereka pakaian yang mengukur ketinggian individu mungkin akan mahu mengambil lebih dari satu sampel dan mengira x-bar untuk setiap sampel. Itu membantu mengelakkan anomali. Sebagai contoh, sampel yang diambil dalam amalan bola keranjang tidak semestinya menunjukkan populasi secara keseluruhannya sebagai satu siri sampel yang diambil dalam pelbagai sektor penduduk. Pengukuran yang lebih banyak yang anda ambil ketika menghitung x-bar, dan perhitungan x-bar yang lebih berasingan anda dapat rata-rata ke dalam angka akhir, semakin rendah sisihan piawai dari min yang dihasilkan.