Kandungan
- Mengira aliran air dengan kelajuan yang diketahui pada satu hujung
- Mengira aliran air dengan kelajuan tidak diketahui pada kedua-dua hujung
Dalam fizik, anda mungkin menyelesaikan pemuliharaan masalah tenaga yang berurusan dengan kereta di atas bukit, jisim pada musim bunga dan roller coaster dalam gelung. Air dalam paip adalah pemuliharaan masalah tenaga juga. Malah, itu betul-betul bagaimana ahli matematik Daniel Bernoulli menghampiri masalah pada tahun 1700-an. Menggunakan persamaan Bernoullis, kirakan aliran air melalui paip berdasarkan tekanan.
Mengira aliran air dengan kelajuan yang diketahui pada satu hujung
Tukar semua pengukuran kepada unit SI (sistem pengukuran antarabangsa yang dipersetujui). Cari jadual penukaran dalam talian dan tukar tekanan ke Pa, kepadatan ke kg / m ^ 3, ketinggian m dan halaju ke m / s.
Selesaikan persamaan Bernoullis untuk halaju yang diingini, sama ada halaju awal ke dalam paip atau halaju akhir dari paip.
Persamaan Bernoullis ialah P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 di mana P_1 dan P_2 adalah tekanan awal dan akhir, masing-masing adalah ketumpatan air, dan v_2 adalah halaju awal dan akhir, masing-masing, dan y_1 dan y_2 adalah tahap awal dan akhir. Ukur setiap ketinggian dari pusat paip.
Untuk mencari aliran air awal, selesaikan untuk v_1. Kurangkan P_1 dan p_g_y_1 dari kedua-dua pihak, kemudian bahagikan dengan 0.5_p. T_ake akar kuadrat kedua-dua belah untuk mendapatkan persamaan v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Lakukan pengiraan yang sama untuk mencari aliran air terakhir.
Gantikan ukuran anda bagi setiap pemboleh ubah (ketumpatan air ialah 1,000 kg / m3), dan hitung aliran air awal atau akhir dalam unit m / s.
Mengira aliran air dengan kelajuan tidak diketahui pada kedua-dua hujung
Jika kedua-dua v_1 dan v_2 dalam persamaan Bernoullis tidak diketahui, gunakan pemuliharaan massa untuk menggantikan v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 atau v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 di mana A_1 dan A_2 adalah kawasan keratan rentas awal dan akhir (diukur dalam m ^ 2).
Selesaikan v_1 (atau v_2) dalam persamaan Bernoullis. Untuk mencari aliran air awal, tolak P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2, dan pgy_1 dari kedua-dua pihak. Bahagikan oleh. Sekarang ambil akar segi dua untuk mendapatkan persamaan v_1 = {/} ^ 0.5
Lakukan pengiraan yang sama untuk mencari aliran air terakhir.
Gantikan pengukuran anda bagi setiap pemboleh ubah, dan kirakan aliran air awal atau akhir dalam unit m / s.