Kandungan
Satu "kombinasi" adalah satu siri tanpa urutan unsur yang berbeza. Satu siri yang disusun unsur-unsur berbeza dirujuk sebagai "permutasi." Salad boleh mengandungi salad, tomato dan buah zaitun. Ia tidak kira apa perintah itu; anda boleh mengatakan salad, zaitun dan tomato, atau zaitun, salad dan tomato. Akhirnya, saladnya masih sama. Ini adalah kombinasi. Gabungan untuk padlock, bagaimanapun, mestilah tepat. Sekiranya gabungan itu adalah 40-30-13, maka 30-40-13 tidak akan membuka kunci. Ini dikenali sebagai "permutasi."
Semak notasi gabungan. Ahli matematik menggunakan nCr untuk menandakan kombinasi. Notasi ini bermaksud jumlah elemen "n", diambil "r" pada satu masa. Notasi 5C3 menunjukkan bilangan kombinasi di mana 3 elemen boleh dipilih daripada 5.
Semak factorials. Ahli matematik menggunakan faktorial untuk menyelesaikan masalah gabungan. Faktorial mewakili produk semua nombor dari 1 hingga (dan termasuk) nombor yang ditentukan. Oleh itu, 5 factorial = 1_2_3_4_5. "5!" adalah notasi untuk "5 factorial."
Tentukan pembolehubah. Untuk memahami konsep ini dengan lebih baik, mari bekerja melalui contoh. Mari kita lihat jumlah cara 13 bermain kad dapat dipilih dari dek 52. Kartu pertama yang dipilih dapat menjadi salah satu dari 52 kartu. Nombor kedua dipilih dari 51 kad dan sebagainya.
Semak formula untuk kombinasi. Formula untuk gabungan biasanya n! / (r! (n - r)!), di mana n ialah jumlah bilangan kemungkinan untuk memulakan dan r ialah bilangan pilihan yang dibuat. Dalam contoh kami, kami mempunyai 52 kad; oleh itu, n = 52. Kami mahu memilih 13 kad, jadi r = 13.
Gantikan pembolehubah ke dalam formula. Untuk mengetahui berapa banyak kombinasi 13 boleh dipilih dari dek 52 kad, persamaannya ialah 52! / 39! (13!) Atau 635,013,559,600 kombinasi yang berlainan.
Semak pengiraan anda dengan kalkulator dalam talian. Gunakan kalkulator dalam talian yang terdapat dalam Sumber untuk mengesahkan jawapan anda.