Kandungan
- Panjang Arc Dengan Tanpa Sudut
- Selesaikan Persamaan Chord untuk θ
- Cari Senyap songsang (θ / 2)
- Selesaikan Panjang Arc
The panjang lengkok bulatan adalah jarak di sepanjang bulatan tersebut di antara dua titik tertentu. Sekiranya anda berjalan satu perempat jalan di sekeliling bulatan besar dan anda tahu lingkaran lilitan, panjang arka bahagian yang anda jalankan hanya akan menjadi lilitan bulatan, 2π_r_, dibahagikan dengan empat. Sementara itu, garis lurus di sepanjang bulatan di antara titik-titik tersebut, dipanggil akord.
Jika anda tahu ukuran sudut tengah θ, yang merupakan sudut antara garis yang berasal dari pusat bulatan dan menyambung ke hujung arka, anda boleh mengira panjang arka: L = ( θ/ 360) × (2π_r_).
Panjang Arc Dengan Tanpa Sudut
Kadang-kadang, anda tidak diberikan θ . Tetapi jika anda tahu panjang akord yang berkaitan c, anda boleh mengira panjang arka walaupun tanpa maklumat ini, menggunakan formula berikut:
c = 2_r_ sin (θ/2)
Langkah di bawah menganggap bulatan dengan jejari 5 meter dan kord 2 meter.
Selesaikan Persamaan Chord untuk θ
Bahagikan setiap sisi dengan 2_r_ (yang sama dengan diameter lingkaran). Ini memberi
c/ 2_r_ = dosa (θ/2)
Dalam contoh ini, (c/ 2_r_) = (2 /) = 0.20.
Cari Senyap songsang (θ / 2)
Oleh kerana anda sekarang mempunyai 0.20 = dosa (θ/ 2), anda mesti mencari sudut yang menghasilkan nilai sinus ini.
Gunakan fungsi kalkulator ARCSIN anda, sering dilabelkan SIN-1, untuk melakukan ini, atau rujuk juga kalkulator Jadual Rapid (lihat Sumber).
dosa-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)
23.08 = θ
Selesaikan Panjang Arc
Kembali ke persamaan L = (θ/ 360) × (2π_r_), masukkan nilai yang diketahui:
L = (23.08 / 360) × (2π_r_) = (0.0641) × (31.42) = 2.014 meter
Perhatikan bahawa untuk panjang arka yang agak pendek, panjang kord akan sangat dekat dengan panjang arka, seperti pemeriksaan visual yang dicadangkan.