Kandungan
Perkembangan matematik adalah bahagian penting dari mana-mana kurikulum aljabar sekolah menengah, yang ditakrifkan sebagai mana-mana siri angka yang mengikuti corak. Dua jenis umum perkembangan matematik yang diajar di sekolah ialah perkembangan geometri dan perkembangan aritmetik. Ciri-ciri aritmetik yang berlainan boleh dimasukkan ke dalam projek sekolah.
Defintion
Perkembangan aritmetik adalah mana-mana siri nombor di mana setiap istilah mempunyai perbezaan yang berterusan dengan istilah sebelumnya. Sebagai contoh, "1,2,3 ..." adalah perkembangan aritmetik, kerana setiap istilah adalah lebih besar daripada yang sebelumnya. Untuk mengajar ini kepada pelajar, minta mereka membuat perkembangan aritmetik yang diberikan perbezaan yang sama. Satu lagi aktiviti ialah untuk mengenal pasti perkembangan mana yang menjadi aritmetik dan mencari perbezaan yang sama antara terma.
Formula Rekursif
Jenis formula yang paling asas bagi sebarang aritmetik adalah formula rekursi. Dalam formula rekursif, istilah pertama ditentukan sebagai sifar (0). Formula ialah "a (n + 1) = a (n) + r," di mana "r" adalah perbezaan biasa antara terma berikutnya. Projek asas yang menggunakan formula rekursif termasuk membina kemajuan dari formula dan membina formula daripada perkembangan aritmetik. Ini boleh menjadi pengembangan projek dari bahagian sebelumnya.
Formula eksplisit
Formula eksplisit untuk perkembangan aritmetik mempunyai bentuk "a (n) = a (1) + n * r," di mana "a (n)" adalah istilah n (yang ditakrifkan sebagai sebarang istilah dalam urutan aritmetik) kemajuan, "a (1)" adalah istilah pertama, dan "r" adalah perbezaan biasa. Formula ini boleh dengan mudah diubah menjadi bentuk rekursif dan sebaliknya. Sediakan pelajar praktik membina formula yang jelas mengenai formula rekursif yang mereka perolehi dalam projek Bahagian 2.
Penjumlahan
Untuk mencari jumlah jujukan aritmetik dari "a (1)" hingga "a (n)" dengan perbezaan yang sama "r," pasangkan yang berikut ke formula: "n (n + 1) / 2 + (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. " Sediakan pelajar menggunakan rumusan untuk merangkum siri istilah berturut-turut bagi suatu aritmetik perkembangan dan periksa jawapan mereka dengan jumlah yang diperoleh hanya dengan menambah syarat. Sediakan mereka dengan aktiviti-aktiviti lain di Bahagian 1 hingga 3 untuk membuat projek mereka sendiri mengenai perkembangan aritmetik.