Kandungan
- Menentukan Panjang atau Lebar Apabila Anda Tahu Yang Lain
- The Square, Kes Khas
- Mencari Panjang dan Lebar Apabila Anda Tahu Kawasan dan Perimeter
Jika anda tahu panjang dan lebar segi empat tepat, anda boleh memikirkan kawasannya. Kedua-dua kuantiti ini adalah bebas, jadi, anda tidak boleh membuat pengiraan terbalik dan menentukan kedua-duanya jika anda mengetahui hanya kawasan tersebut. Anda boleh mengira satu jika anda tahu yang lain, dan anda boleh mencari kedua-duanya dalam kes khas di mana ia adalah sama - yang menjadikan bentuk persegi. Jika anda juga mengetahui perimeter segi empat, anda boleh menggunakan maklumat itu untuk mencari dua nilai yang mungkin untuk panjang dan lebar.
Menentukan Panjang atau Lebar Apabila Anda Tahu Yang Lain
Bidang segiempat tepat (A) berkaitan dengan panjang (L) dan lebar (W) dari sisinya dengan hubungan berikut: A = L ⋅ W. Jika anda mengetahui lebarnya, mudah untuk mencari panjang dengan menyusun semula persamaan ini untuk mendapatkan L = A ÷ W. Jika anda tahu panjang dan mahu lebar, susun semula untuk mendapatkan W = A ÷ L.
Contoh: Kawasan segiempat tepat ialah 20 meter persegi, dan lebarnya ialah 3 meter. Berapa lama?
Menggunakan ungkapan W = A ÷ L, anda dapat W = 20 m2 ÷ 3 m = 6.67 meter.
The Square, Kes Khas
Kerana segi empat mempunyai empat sisi panjang yang sama, luasnya diberikan oleh A = L2. Jika anda mengetahui kawasan tersebut, anda boleh menentukan panjang setiap sisi, kerana ia mempunyai punca kuasa dua kawasan tersebut.
Contoh: Apakah panjang sisi segiempat dengan luas 20 m2?
Panjang setiap sisi persegi ialah punca kuasa 20, iaitu 4.47 meter.
Mencari Panjang dan Lebar Apabila Anda Tahu Kawasan dan Perimeter
Sekiranya anda mengetahui jarak di sekeliling persegi panjang, yang merupakan perimeternya, anda boleh menyelesaikan sepasang persamaan untuk L dan W. Persamaan pertama adalah untuk kawasan, A = L ⋅ W, dan yang kedua ialah untuk perimeter, P = 2L + 2W. Untuk menyelesaikan salah satu pembolehubah - katakan W - anda perlu menghapuskan yang lain.
Oleh kerana P = 2L + 2W, anda boleh menulis W = (P - 2L) ÷ 2.
Anda tahu A = L ⋅ W, jadi W = A ÷ L. Substituting untuk W, anda dapat:
(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L
Maju kedua belah pihak dengan L untuk menghapuskan pecahan, dan anda mendapat persamaan ini: 2L2 - PL + 2A = 0.
Ini adalah persamaan kuadratik, yang bermaksud ia mempunyai dua penyelesaian yang diperoleh daripada rumus piawai untuk menyelesaikan persamaan-persamaan ini: Solusi adalah L = ÷ 2 dan L = ÷ 2.
Mengetahui perimeter mungkin tidak memberi anda jawapan yang unik, tetapi dua jawapan adalah lebih baik daripada tiada.