Kandungan
Dalam matematik, input dan output adalah istilah yang berkaitan dengan fungsi. Kedua-dua input dan output fungsi adalah pembolehubah, yang bermaksud bahawa mereka berubah. Anda boleh memilih pemboleh ubah input sendiri, tetapi pemboleh ubah output selalu ditentukan oleh peraturan yang ditetapkan oleh fungsi. Biasa untuk menyatakan pemboleh ubah input dengan huruf x dan output sebagai f (x), yang anda baca "f of x," tetapi anda boleh menggunakan mana-mana huruf atau simbol untuk menandakan pemboleh ubah masukan dan fungsi itu sendiri. Anda juga melihat fungsi dalam bentuk satu pembolehubah (sering y) sama dengan ungkapan yang melibatkan pembolehubah lain (x). Contoh mudah ialah y = x2 (yang anda juga boleh menulis f (x) = x2). Dalam kes sedemikian, x ialah input dan y adalah output.
Apakah Fungsi?
Fungsi adalah peraturan yang mengaitkan setiap nilai masukan kepada satu dan hanya satu nilai output. Ahli matematik sering membandingkan idea fungsi ke mesin setem duit syiling. Koin adalah input anda, dan apabila anda memasukkannya ke dalam mesin, output adalah sekeping logam yang diratakan dengan sesuatu yang dicop padanya. Sama seperti mesin hanya dapat memberi anda satu sekeping logam, satu fungsi dapat memberi anda satu hasil sahaja. Anda boleh menguji hubungan matematik untuk melihat apakah fungsi itu dengan memasukkan pelbagai nilai dan memastikan anda mendapat hanya satu hasil untuk output. Jika anda menggambarkan fungsi, ia boleh menjana garis lurus atau lengkung, dan garis menegak yang ditarik di mana-mana pada satah koordinat akan menembusnya hanya pada satu titik.
Nilai Input Membentuk Domain Fungsi
Ahli matematik memanggil set semua nilai masukan untuk fungsi domainnya. Domain adalah bahagian penting fungsi ini. Dalam banyak masalah matematik, ia termasuk semua nombor nyata, tetapi ia tidak perlu. Ia perlu memasukkan semua nombor yang fungsi berfungsi, walaupun. Untuk mencipta ilustrasi dari dunia bukan matematik, anggap fungsi anda adalah mesin yang memberikan semua orang botak rambut kepala penuh. Domainnya termasuk semua orang botak, tetapi bukan semua orang. Dengan cara yang sama, domain untuk fungsi matematik mungkin tidak termasuk semua nombor. Sebagai contoh, domain untuk fungsi f (x) = 1 ÷ (2 - x) tidak termasuk nombor 2 kerana ia menjadikan penyebut frasa 0, yang merupakan hasil yang tidak ditentukan.
Nilai Output Membentuk Julat
Julat fungsi merangkumi semua nilai output yang mungkin, sehingga ditentukan oleh domain serta fungsi itu sendiri. Sebagai contoh, anggap fungsi itu "dua kali nilai input," dan domain itu adalah semua nombor sebenar, sejagat. Anda akan menulis fungsi secara matematik sebagai f (x) = 2x, dan julat akan menjadi semua nombor. Jika anda menukar domain untuk memasukkan pecahan, julat akan berubah kepada semua nombor kerana anda boleh mendapatkan nombor ganjil apabila anda menggandakan pecahan.