Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Cari Talian Perpendikular
- Tentukan titik persimpangan
- Cari Length of Line Baru
Gagasan algebra yang baik akan membantu anda menyelesaikan masalah geometri seperti mencari jarak dari titik ke garis. Penyelesaian ini melibatkan mewujudkan garis tegak baru yang menyambung titik ke baris asal, kemudian mencari titik di mana kedua-dua garis bersilang, dan akhirnya mengira panjang garisan baru ke titik persimpangan.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Untuk mencari jarak dari satu titik ke satu baris, mula-mula cari garis serenjang yang melewati titik. Kemudian menggunakan teorem Pythagorean, cari jarak dari titik asal hingga titik persimpangan antara kedua-dua baris.
Cari Talian Perpendikular
Baris baru akan berserenjang dengan yang asal, iaitu, kedua-dua garis berpotongan pada sudut tepat. Untuk menentukan persamaan untuk garisan baru, anda mengambil invers negatif dari cerun garisan asal. Dua baris, satu dengan cerun A, dan yang lain dengan cerun, -1 ÷ A, akan berpotongan pada sudut tepat. Langkah seterusnya adalah untuk menggantikan titik ke persamaan bentuk cerun-jalan pintas barisan baru untuk menentukan penyambungan y.
Sebagai contoh, ambil garis y = x + 10 dan titik (1,1). Perhatikan bahawa cerun garis adalah 1. Pengubahan negatif 1 adalah -1 ÷ 1 atau -1. Oleh itu, cerun barisan baru adalah -1, jadi bentuk cerun-pencegatan garisan baru adalah y = -x + B, di mana B adalah nombor yang anda belum tahu. Untuk mencari B, tantikan nilai x dan y titik ke persamaan garis:
y = -x + B
Gunakan titik asal (1,1), jadi ganti 1 untuk x dan 1 untuk y:
1 = -1 + B1 + 1 = 1 - 1 + B tambahkan 1 kepada kedua sisi2 = B
Anda kini mempunyai nilai untuk B.
Persamaan barisan baru kemudian ialah y = -x + 2.
Tentukan titik persimpangan
Kedua-dua garis bersilang ketika nilai y mereka sama. Anda dapati ini dengan menetapkan persamaan yang sama antara satu sama lain, kemudian selesaikan untuk x. Apabila anda telah menemui nilai untuk x, pasang nilai ke dalam persamaan garis sama (tidak kira siapa) untuk mencari titik persimpangan.
Meneruskan contoh, anda mempunyai baris asal:
y = x + 10
dan barisan baru, y = -x + 2
x + 10 = -x + 2 Tetapkan dua persamaan yang sama antara satu sama lain.
x + x + 10 = x-x + 2 Tambah x ke kedua-dua belah.
2x + 10 = 2
2x + 10 - 10 = 2 - 10 tolak 10 dari kedua belah pihak.
2x = -8
(2 ÷ 2) x = -8 ÷ 2 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2.
x = -4 Ini adalah nilai x titik persilangan.
y = -4 + 10 Gantikan nilai ini untuk x ke salah satu persamaan.
y = 6 Ini adalah nilai y titik persimpangan.
Titik persimpangan adalah (-4, 6)
Cari Length of Line Baru
Panjang garisan baru, antara titik yang diberikan dan titik persilangan yang baru dijumpai, adalah jarak antara titik dan garisan asal. Untuk mencari jarak, tolak nilai x dan y untuk mendapatkan anjakan x dan y. Ini memberikan anda sisi yang bertentangan dan bersebelahan segi tiga yang betul; jarak ialah hypotenuse, yang anda dapati dengan teorem Pythagoras. Tambahkan kotak dua nombor itu, dan ambil punca kuasa dua hasilnya.
Mengikut contoh, anda mempunyai titik asal (1,1) dan titik persimpangan (-4,6).
x1 = 1, y1 = 1, x2 = -4, y2 = 6
1 - (-4) = 5 tolak x2 dari x1.
1 - 6 = -5 Tolak y2 dari y1.
5 ^ 2 + (-5) ^ 2 = 50 Alihkan kedua-dua nombor, kemudian tambahkan.
√ 50 atau 5 √ 2 Ambil akar kuadrat hasilnya.
5 √ 2 adalah jarak antara titik (1,1) dan garis, y = x + 10.