Kandungan
Peraturan jumlah dan produk kebarangkalian merujuk kepada kaedah mencari kebarangkalian dua peristiwa, memandangkan kebarangkalian setiap peristiwa. Peraturan jumlah adalah untuk mencari kebarangkalian sama ada dari dua peristiwa yang tidak boleh berlaku serentak. Peraturan produk adalah untuk mencari kebarangkalian kedua-dua peristiwa yang bebas.
Menjelaskan Peraturan Jumlah
Tuliskan jumlah dan terangkannya dengan perkataan. Peraturan jumlah diberikan oleh P (A + B) = P (A) + P (B). Jelaskan bahawa A dan B adalah setiap kejadian yang boleh berlaku, tetapi tidak boleh berlaku pada masa yang sama.
Berikan contoh peristiwa yang tidak boleh berlaku serentak dan tunjukkan bagaimana aturan berfungsi. Satu contoh: Kebarangkalian bahawa orang seterusnya yang masuk ke dalam kelas akan menjadi pelajar dan kebarangkalian orang seterusnya akan menjadi guru. Jika kebarangkalian orang yang menjadi pelajar adalah 0.8 dan kebarangkalian orang yang menjadi guru adalah 0.1, maka kebarangkalian orang yang sama ada guru atau pelajar ialah 0.8 + 0.1 = 0.9.
Beri contoh peristiwa yang boleh berlaku pada masa yang sama, dan tunjukkan bagaimana aturan gagal. Satu contoh: Kebarangkalian bahawa flip berikutnya dari duit syiling adalah kepala atau bahawa orang seterusnya berjalan ke dalam kelas adalah pelajar. Sekiranya kebarangkalian kepala adalah 0.5 dan kebarangkalian orang seterusnya menjadi pelajar adalah 0.8, maka jumlahnya ialah 0.5 + 0.8 = 1.3; tetapi kebarangkalian semua mestilah antara 0 dan 1.
Peraturan Produk
Tulis peraturan dan terangkan maksudnya. Peraturan produk adalah P (E_F) = P (E) _P (F) di mana E dan F adalah peristiwa yang bebas. Jelaskan bahawa kebebasan bermakna bahawa satu peristiwa yang berlaku tidak mempunyai kesan ke atas kebarangkalian peristiwa lain yang berlaku.
Berikan contoh bagaimana peraturan berfungsi apabila peristiwa adalah bebas. Satu contoh: Apabila memilih kad dari dek 52 kad, kebarangkalian mendapatkan ace ialah 4/52 = 1/13, kerana terdapat 4 aces di antara 52 kad (ini sepatutnya dijelaskan dalam pelajaran terdahulu). Kebarangkalian memilih hati ialah 13/52 = 1/4. Kebarangkalian memilih ace hati ialah 1/4 * 1/13 = 1/52.
Berikan contoh di mana peraturan gagal kerana peristiwa tidak bersandar. Satu contoh: Kebarangkalian memilih ace ialah 1/13, kebarangkalian memilih dua adalah 1/13. Tetapi kebarangkalian memilih ace dan dua dalam kad yang sama tidak 1/13 * 1/13, ia adalah 0, kerana peristiwa itu tidak bebas.