Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Mata Data Perintah
- Tentukan Posisi Kuartil Pertama
- Tentukan Posisi Kuartil Ketiga
- Kira Julat Interquartile
- Kelebihan dan Kekurangan IQR
Jangkauan interquartile, yang sering disingkat sebagai IQR, mewakili julat dari persentil ke-25 hingga persentil 75, atau 50 peratus pertengahan, dari setiap set data yang diberikan. Jangkauan interquartile boleh digunakan untuk menentukan julat purata prestasi pada ujian: Anda boleh menggunakannya untuk melihat di mana kebanyakan orang skor pada kejatuhan ujian tertentu, atau menentukan berapa banyak jumlah purata pekerja di syarikat membuat setiap bulan . Pelbagai interquartile boleh menjadi alat analisa data yang lebih berkesan daripada min atau median set data, kerana ia membolehkan anda untuk mengenal pasti jarak penyebaran dan bukan hanya satu angka.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Julat interquartile (IQR), mewakili 50 peratus pertengahan set data. Untuk mengira, tentukan urutan data pertama anda dari sekurang-kurangnya hingga yang paling besar, kemudian tentukan kedudukan kuartil pertama dan ketiga dengan menggunakan formula (N + 1) / 4 dan 3 * (N + 1) / 4 masing-masing, di mana N adalah nombor mata dalam set data. Akhir sekali, tolak kuartil pertama dari kuartil ketiga untuk menentukan julat interquartile untuk set data.
Mata Data Perintah
Pengiraan pelbagai interquartile adalah tugas yang mudah, tetapi sebelum mengira anda perlu mengatur pelbagai titik set data anda. Untuk melakukan ini, mulakan dengan menempah mata data anda dari sekurang-kurangnya hingga yang paling besar. Sebagai contoh, jika titik data anda adalah 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 dan 20, anda akan menyusun semula seperti ini: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Sebaik sahaja titik data anda telah dipesan seperti ini, anda boleh bergerak ke langkah seterusnya.
Tentukan Posisi Kuartil Pertama
Seterusnya, tentukan kedudukan kuartil pertama menggunakan formula berikut: (N + 1) / 4, di mana N adalah bilangan mata dalam set data. Jika kuartil pertama jatuh antara dua nombor, ambil purata dua nombor sebagai skor kuartil pertama anda. Dalam contoh di atas, kerana terdapat sembilan titik data, anda akan menambah 1 hingga 9 untuk mendapatkan 10, dan kemudian membahagikan sebanyak 4 untuk mendapatkan 2.5. Oleh kerana kuartil pertama jatuh antara nilai kedua dan ketiga, anda akan mengambil purata 8 dan 9 untuk mendapatkan kedudukan kuartil pertama sebanyak 8.5.
Tentukan Posisi Kuartil Ketiga
Sebaik sahaja anda menentukan kuartil pertama anda, tentukan kedudukan kuartil ketiga menggunakan formula berikut: 3 * (N + 1) / 4 di mana N lagi bilangan mata dalam set data. Begitu juga, jika kuartil ketiga jatuh antara dua nombor, cukup mengambil purata seperti yang anda lakukan apabila mengira skor kuartil pertama. Dalam contoh di atas, kerana terdapat sembilan titik data, anda akan menambah 1 hingga 9 untuk mendapatkan 10, darab dengan 3 untuk mendapatkan 30 dan kemudian bahagikan sebanyak 4 untuk mendapatkan 7.5. Oleh kerana kuartil pertama jatuh antara nilai ketujuh dan kelapan, anda akan mengambil purata 15 dan 19 untuk memperoleh skor kuartil ketiga sebanyak 17.
Kira Julat Interquartile
Sebaik sahaja anda menentukan kuartil pertama dan ketiga, hitung julat interquartile dengan menolak nilai kuartil pertama daripada nilai kuartil ketiga. Untuk menyelesaikan contoh yang digunakan sepanjang perjalanan artikel ini, anda akan kurangkan 8.5 dari 17 untuk mengetahui bahawa julat interquartile set data bersamaan dengan 8.5.
Kelebihan dan Kekurangan IQR
Jangkauan interquartile mempunyai kelebihan untuk dapat mengenal pasti dan menghapuskan outlier pada kedua-dua hujung set data. IQR juga merupakan ukuran yang baik dari variasi dalam kes-kes pengagihan data miring, dan kaedah pengiraan IQR ini boleh berfungsi untuk kumpulan data yang dikumpulkan, selagi anda menggunakan pengedaran kekerapan kumulatif untuk mengatur titik data anda. Rumusan pelbagai interquartile untuk data berkumpulan adalah sama dengan data tidak berkumpulan, dengan IQR sama dengan nilai kuartil pertama yang dikurangkan daripada nilai kuartil ketiga. Walau bagaimanapun, ia mempunyai beberapa keburukan berbanding sisihan piawai: kurang kepekaan terhadap beberapa skor ekstrim dan kestabilan sampel yang tidak setinggi sisihan piawai.