Kandungan
- Contoh-contoh Eksponen Rasional
- Contoh-contoh Ekspresi Radikal
- Contoh Dunia Nyata Eksponen Rasional
- Contoh Dunia Sebenar Ekspresi Radikal
Pernahkah anda tertanya-tanya di mana dan kapan anda akan menggunakan kemahiran matematik sekolah anda dalam kehidupan sebenar? Eksponen rasional adalah eksponen dalam bentuk pecahan. Sebarang ungkapan yang mengandungi akar kuadrat nombor adalah ungkapan radikal. Kedua-duanya mempunyai aplikasi dunia nyata dalam bidang seperti seni bina, pertukangan dan batu. Ungkapan radikal digunakan dalam industri kewangan untuk mengira formula untuk susut nilai, inflasi rumah dan minat. Jurutera elektrik juga menggunakan ungkapan radikal untuk pengukuran dan pengiraan. Ahli biologi membandingkan kawasan permukaan binatang dengan eksponen radikal untuk perbandingan saiz dalam penyelidikan saintifik.
Contoh-contoh Eksponen Rasional
Dalam eksponen rasional, penyebut, atau nombor bawah, adalah akar. Walaupun pengangka, atau nombor teratas, adalah eksponen baru. Dalam contoh berikut, simbol wortel menunjukkan bahawa separuh kanan adalah eksponen kiri. Sebagai contoh:
x ^ (1/2) = √x (punca kuasa X)
x ^ (1/3) = 3√x (akar kubus X)
Contoh-contoh Ekspresi Radikal
Ungkapan radikal adalah sebarang ungkapan atau persamaan yang mengandungi akar persegi. Simbol akar persegi menunjukkan bahawa bilangan di dalamnya adalah radikal. Nombor di dalam punca kuasa dua itu dipanggil radicand. Nombor berubah juga boleh menjadi ungkapan radikal. Sebagai contoh:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Contoh Dunia Nyata Eksponen Rasional
Industri kewangan menggunakan eksponen rasional untuk mengira faedah, susut nilai dan inflasi di kawasan seperti pembelian rumah.
Contohnya, untuk mengira inflasi rumah yang meningkat nilai dari p1 hingga p2 dalam tempoh n tahun, kadar tahunan inflasi (dinyatakan sebagai perpuluhan) adalah i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Untuk mengira faedah kompaun, formula ialah F = P (1 + i) ^ n, di mana F ialah nilai masa depan dan P ialah nilai sekarang, i ialah kadar faedah dan n adalah bilangan tahun. Jika anda ingin mengira faedah kompaun pada $ 1,000 selama 18 bulan pada 5 peratus, formula itu akan menjadi F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Contoh Dunia Sebenar Ekspresi Radikal
Ungkapan radikal adalah geometri biasa dan trigonometri terutamanya apabila mengira segitiga. Dalam bidang pertukangan dan batu, segitiga sering muncul ketika merancang atau membina bangunan yang memerlukan pengukuran sudut.
Nisbah sisi 30 ° - 60 ° - 90 ° segi tiga tepat adalah 1: 2: √3, dan nisbah sisi segiempat tepat 45 ° - 45 ° - 90 ° ialah 1: 1: √ 2 .
Dalam bidang kejuruteraan elektrik, penggunaan ungkapan radikal berkaitan dengan menentukan berapa banyak elektrik yang mengalir melalui litar. Salah satu rumus yang paling mudah dalam kejuruteraan elektrik adalah untuk voltan, V = √PR, di mana P ialah kuasa dalam watt dan R adalah rintangan dalam pengukuran ohm.