Kandungan
Persamaan cubik pemfaktoran adalah jauh lebih mencabar daripada quadratics pemfaktoran - tidak ada kaedah terjamin untuk kerja seperti guess-and-check dan kaedah kotak, dan persamaan padu, tidak seperti persamaan kuadratik, sangat panjang dan berbelit-belit bahawa hampir tidak pernah diajar dalam kelas matematik. Mujurlah, terdapat formula mudah untuk dua jenis kubik: jumlah kiub dan perbezaan kiub. Binomials ini selalu memfokuskan kepada produk binomial dan trinomial.
Jumlah Kiub
Ambil akar kubus dua istilah binomial. Akar kubus A adalah nombor yang, apabila cubed, bersamaan dengan A; sebagai contoh, akar kiub 27 ialah 3 kerana 3 cubed adalah 27. Akar kiub x ^ 3 adalah hanya x.
Tulis jumlah akar kiub dalam dua istilah sebagai faktor pertama. Sebagai contoh, dalam jumlah kiub "x ^ 3 + 27," kedua-dua akar kiub adalah x dan 3, masing-masing. Faktor pertama ialah (x + 3).
Letakkan dua akar kubus untuk mendapatkan istilah pertama dan ketiga faktor kedua. Maju dua akar kiub bersama-sama untuk mendapatkan istilah kedua faktor kedua. Dalam contoh di atas, terma pertama dan ketiga adalah x ^ 2 dan 9, masing-masing (3 kuasa dua ialah 9). Istilah pertengahan adalah 3x.
Tulis faktor kedua sebagai istilah pertama tolak istilah kedua ditambah dengan istilah ketiga. Dalam contoh di atas, faktor kedua adalah (x ^ 2 - 3x + 9). Kalikan dua faktor bersama untuk mendapatkan bentuk binomial yang dipertimbangkan: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) dalam persamaan contoh.
Perbezaan Kiub
Ambil akar kubus dua istilah binomial. Akar kubus A adalah nombor yang, apabila cubed, bersamaan dengan A; sebagai contoh, akar kiub 27 ialah 3 kerana 3 cubed adalah 27. Akar kiub x ^ 3 adalah hanya x.
Tuliskan perbezaan akar kubus dua istilah sebagai faktor pertama. Sebagai contoh, dalam perbezaan kiub "8x ^ 3 - 8," kedua-dua akar kiub adalah 2x dan 2, masing-masing. Faktor pertama ialah (2x - 2).
Letakkan dua akar kubus untuk mendapatkan istilah pertama dan ketiga faktor kedua. Maju dua akar kiub bersama-sama untuk mendapatkan istilah kedua faktor kedua. Dalam contoh di atas, terma pertama dan ketiga adalah 4x ^ 2 dan 4, masing-masing (2 kuasa dua ialah 4). Istilah pertengahan ialah 4x.
Tulis faktor kedua sebagai istilah pertama tolak istilah kedua ditambah dengan istilah ketiga. Dalam contoh di atas, faktor kedua ialah (x ^ 2 + 4x + 4). Kalikan dua faktor bersama-sama untuk mendapatkan bentuk binomial yang dipertimbangkan: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) dalam persamaan contoh.