Kandungan
Derivatif fungsi memberikan kadar perubahan serta-merta untuk titik tertentu. Fikirkan cara halaju kereta sentiasa berubah kerana ia mempercepat dan menurunkan. Walaupun anda boleh mengira halaju purata untuk keseluruhan perjalanan, kadang-kadang anda perlu mengetahui halaju untuk seketika tertentu. Derivatif ini memberikan maklumat ini, bukan hanya untuk halaju tetapi untuk sebarang perubahan. Garis tangen menunjukkan apa yang boleh terjadi jika kadar itu tetap, atau apa yang mungkin jika ia kekal tidak berubah.
Tentukan koordinat titik yang ditunjukkan dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsi. Sebagai contoh, untuk mencari garis tangen di mana x = 2 dari fungsi F (x) = -x ^ 2 + 3x, masukkan x ke fungsi untuk mencari F (2) = 2. Oleh itu koordinat akan (2, 2 ).
Cari fungsi derivatif. Fikirkan derivatif fungsi sebagai formula yang memberikan cerun fungsi untuk sebarang nilai x. Contohnya, derivatif F (x) = -2x + 3.
Hitung cerun garis tangen dengan memasukkan nilai x ke fungsi derivatif. Sebagai contoh, cerun = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Cari penyambungan y-garis tangen dengan menolak kali cerun koordinat x dari koordinat y: y-intercept = y1 - cerun * x1. Koordinat yang terdapat dalam Langkah 1 mesti memenuhi persamaan garis tangen. Oleh itu, memasukkan nilai-nilai koordinat ke dalam persimpangan persimpangan cerun untuk satu baris, anda boleh menyelesaikan untuk y-intercept. Sebagai contoh, y-intercept = 2 - (-1 * 2) = 4.
Tulis persamaan garis tangen dalam bentuk y = slope * x + y-intercept. Dalam contoh yang diberikan, y = -x + 4.