Kandungan
Tidak semua fungsi algebra hanya boleh diselesaikan melalui persamaan linier atau kuadratik. Penguraian adalah satu proses yang boleh anda lakukan memecah satu fungsi kompleks ke dalam beberapa fungsi yang lebih kecil. Dengan melakukan ini, anda boleh menyelesaikan fungsi dalam bahagian yang lebih pendek dan lebih mudah difahami.
Fungsi Mengekalkan
Anda boleh menguraikan fungsi x, dinyatakan sebagai f (x), jika sebahagian daripada persamaan juga boleh dinyatakan sebagai fungsi x. Sebagai contoh:
f (x) = 1 / (x ^ 2 -2)
Anda boleh menyatakan x ^ 2 - 2 sebagai fungsi x, dan letakkan ini dalam f (x). Anda boleh memanggil fungsi baru g (x) ini.
g (x) = x ^ 2 - 2 f (x) = 1 / g (x)
Anda boleh menetapkan f (x) sebagai sama dengan 1 / g (x) kerana keluaran g (x) akan sentiasa x ^ 2 - 2. Tetapi anda boleh mengurai fungsi ini dengan lebih lanjut, dengan menyatakan 1 dibahagikan oleh pemboleh ubah sebagai fungsi. Panggil fungsi ini h (x):
h (x) = 1 / x
Anda kemudiannya dapat menyatakan f (x) sebagai dua fungsi decomposed bersarang:
f (x) = h (g (x))
Ini kerana:
h (g (x)) = h (x ^ 2 - 2) = 1 / (x ^ 2 - 2)
Penyelesaian Menggunakan Fungsi Yang Dirahmati
Fungsi yang dibusukan diselesaikan dari dalam ke luar. Menggunakan f (x) = h (g (x)), anda mula-mula menyelesaikan fungsi g, maka fungsi h dengan output fungsi g.
Sebagai contoh, x = 4. Pertama menyelesaikan g (4).
g (4) = 4 ^ 2 - 2 = 16 - 2 = 14
Anda kemudian menyelesaikan h menggunakan output g, dalam kes ini, 14.
h (14) = 1/14
Oleh kerana f (4) sama dengan h (g (4)), f (4) bersamaan dengan 14.
Penguraian Alternatif
Kebanyakan fungsi yang boleh diuraikan boleh diuraikan dalam pelbagai cara. Sebagai contoh, anda boleh mengurai f (x) dengan menggunakan fungsi berikut.
j (x) = x ^ 2 k (x) = 1 / (x - 2)
Meletakkan j (x) sebagai pemboleh ubah untuk k (x) menghasilkan 1 / (x ^ 2 - 2), jadi:
f (x) = k (j (x))