Cara Cari Integer Berperingkat

Kandungan

• Jumlah yang ditentukan
• Produk Khusus

Bulat berturut-turut adalah satu persatu dari satu sama lain. Sebagai contoh, 1 dan 2 adalah bilangan bulat berturut-turut dan begitu juga 1,428 dan 1,429. Kelas masalah matematik melibatkan mencari bilangan integer berturut-turut yang memenuhi beberapa keperluan. Contohnya ialah jumlah atau produk mereka mempunyai nilai tertentu. Apabila jumlahnya ditentukan, masalahnya adalah linear dan algebraic. Apabila produk ditentukan, penyelesaiannya memerlukan penyelesaian persamaan polinom.

Jumlah yang ditentukan

Masalah tipikal jenis ini ialah, "Jumlah tiga integer berturut-turut adalah 114." Untuk menetapkannya, anda memberikan pemboleh ubah seperti x ke nombor pertama. Kemudian, dengan definisi berturut-turut, dua nombor seterusnya adalah x + 1 dan x + 2. Persamaannya adalah x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Memudahkan kepada 3x + 3 = 114. Teruskan selesaikan kepada 3x = 111 dan x = 37. Nombor 37, 38 dan 39. Silap mata berguna ialah memilih x - 1 untuk nombor permulaan untuk mendapatkan (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Ini menjimatkan langkah algebra.

Produk Khusus

Masalah biasa jenis ini ialah, "Produk dua bulat berturut-turut adalah 156." Pilih x menjadi nombor pertama dan x + 1 menjadi yang kedua. Anda mendapat persamaan x (x + 1) = 156. Ini membawa kepada persamaan kuadrat x ^ 2 + x - 156 = 0. Rumus kuadratik memberikan dua penyelesaian: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 atau -13. Maka ada dua jawapan: dan.