Kandungan
Dalam matematik, logaritma bagi mana-mana bilangan adalah eksponen yang mana nombor lain, disebut asas, mesti dibangkitkan untuk menghasilkan nombor itu. Sebagai contoh, sejak 5 dibangkitkan kepada kuasa ketiga ialah 125, logaritma 125 kepada pangkalan 5 ialah 3. Logaritma semulajadi dari nombor adalah kes khusus di mana asas adalah nombor tidak rasional e, bersamaan dengan kira-kira 2.7183.
Terminologi dan Notasi
Apabila menggunakan e sebagai pangkalan, anda menulis "ln x," dengan e subskrip tersirat. Konvensyen ini sama dengan "log x," di mana asas 10 tersirat. Ini kerana e dan 10 adalah asas paling biasa yang terdapat dalam aplikasi sains dan matematik setiap hari.
Membatalkan Log Semulajadi
Dua sifat penting logaritma membuat penyelesaian masalah yang lebih mudah. Ini adalah: d dibangkitkan kepada kuasa (ln x) = x, dan ln (e dibangkitkan kepada kuasa x) = x. Sebagai contoh, untuk mencari z dalam ungkapan
12 = e untuk kuasa 5z,
mengambil log semulajadi untuk kedua-dua pihak
ln 12 = ln e kepada kuasa 5z, atau
ln 12 = 5z, yang mengurangkan kepada
z = (ln 12) / 5, atau 0.497.