Bagaimana Menghitung Bintang Radii

Kandungan

• Radius, Luminositas dan Hubungan Suhu
• Mengukur Suhu dan Luminositi
• Undang-undang Stefan-Boltzmann sebagai Kalkulator Saiz Bintang

Jika anda fikir anda tidak dapat mengukur jejari bintang secara langsung, fikir lagi, kerana teleskop Hubble telah membuat banyak perkara yang mungkin berlaku sebelum ini, walaupun itu. Walau bagaimanapun, pembelauan cahaya adalah faktor yang mengehadkan, jadi kaedah ini berfungsi dengan baik hanya untuk bintang besar.

Kaedah astrofizik lain yang digunakan untuk menentukan saiz bintang adalah untuk mengukur berapa lama ia diperlukan untuk menghilangkan halangan, seperti bulan. Saiz bintang sudut θ adalah produk objek yang mengaburkan halaju sudut (v), yang diketahui, dan masa yang diperlukan untuk bintang itu hilang (Δt): θ = v × ∆t.

Hakikat bahawa orbits teleskop Hubble di luar suasana penyebaran cahaya menjadikannya mampu ketepatan yang melampau, sehingga kaedah pengukuran radiasi bintang ini lebih layak daripada yang digunakan sebelumnya. Walau bagaimanapun, kaedah pilihan untuk mengukur radiasi bintang adalah untuk mengira mereka dari kecerahan dan suhu menggunakan Undang-undang Stefan-Boltzmann.

Radius, Luminositas dan Hubungan Suhu

Untuk kebanyakan tujuan, bintang boleh dianggap sebagai badan hitam, dan jumlah kuasa P dipancarkan oleh mana-mana badan hitam berkaitan dengan suhunya T dan kawasan permukaan A oleh Stefan-Boltzmann Law, yang menyatakan bahawa: P/A = σT⁴, di mana σ adalah pemalar Stefan-Boltzmann.

Memandangkan bintang adalah sfera dengan luas permukaan 4π_R_², di mana R adalah radius, dan itu P bersamaan dengan bintang bintang L, yang dapat diukur, persamaan ini boleh disusun semula untuk menyatakan L dari segi R dan T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Luminositas berbeza dengan segi empat bintang radius dan kuasa keempat suhunya.

Mengukur Suhu dan Luminositi

Astropisika mendapatkan maklumat tentang bintang-bintang pertama dan utama dengan melihat mereka melalui teleskop dan memeriksa spektrum mereka. Warna cahaya yang bersinar bintang adalah petunjuknya suhu. Bintang biru adalah yang paling hangat manakala oren dan merah adalah yang paling sejuk.

Bintang-bintang diklasifikasikan kepada tujuh jenis utama yang dikenal pasti oleh huruf-huruf O, B, A, F, G, K, dan M, dan didokumentasikan pada Rajah Hertzsprung-Russell, yang agak seperti kalkulator suhu bintang, membandingkan suhu permukaan kilauan.

Untuk bahagiannya, kilauan boleh diperolehi dari bintang magnitud mutlak, yang merupakan ukuran kecerahannya, diperbetulkan untuk jarak. Ia ditakrifkan betapa terangnya bintang itu jika ia adalah 10 parsec. Dengan definisi ini, matahari adalah sedikit redup daripada Sirius, walaupun magnitud yang nyata jelas lebih besar dari itu.

Untuk menentukan bintang magnitud mutlak, ahli astrofizik perlu mengetahui sejauh mana yang mereka tentukan melalui pelbagai kaedah, termasuk paralaks dan perbandingan dengan bintang-bintang berubah.

Undang-undang Stefan-Boltzmann sebagai Kalkulator Saiz Bintang

Daripada mengira radii bintang dalam unit mutlak, yang tidak begitu bermakna, saintis biasanya mengira mereka sebagai pecahan atau gandaan radius matahari. Untuk melakukan ini, susun semula persamaan Stefan-Boltzmann untuk menyatakan radius dari segi kilauan dan suhu:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Dimana} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Jika anda membentuk nisbah radius bintang kepada matahari (R / R_s), pemalar pegangan hilang dan anda dapat:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Sebagai contoh bagaimana anda menggunakan hubungan ini untuk mengira saiz bintang, pertimbangkan bahawa bintang urutan utama yang paling besar adalah juta kali sebagai cahaya matahari dan mempunyai suhu permukaan kira-kira 40,000 K. Memasang nombor-nombor ini, anda mendapati bahawa jari-jari bintang tersebut kira-kira 20 kali dari matahari.