Bagaimana Menghitung RMS Watt

Kandungan

• TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
• Bagaimanakah Statistik Anggaran Purata Root Dikira?
• Mengapa Kira Nilai RMS?
• RMS Nilai untuk Elektronik dan Reka Bentuk Litar
• Mengira Nilai RMS untuk Fungsi Berterusan Sinusoidal
• Apakah daya puncak untuk Kalkulator RMS?
• Bagaimana untuk Membesarkan Muzik Kegemaran anda

Maksud kuadrat persegi, atau RMS, adalah statistik yang dikira dari satu set nombor. Statistik biasa lain, yang mungkin lebih biasa, adalah purata dan sisihan piawai. Setiap statistik ini dapat memberitahu anda sesuatu mengenai set nombor, yang kadang-kadang lebih penting daripada mengetahui setiap nombor dalam set.

Adalah bijaksana untuk memahami apa nilai RMS, bagaimana ia dihitung, dan mengapa ia berguna, sebelum menangani contoh tertentu. Setelah konsep-konsep ini jelas, pengiraan boleh ditunjukkan dengan contoh khusus untuk mengira kuasa RMS untuk litar elektronik atau peranti.

TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)

Nilai RMS untuk fungsi sinusoidal dikira dengan mendarab puncak atau nilai maksima dengan akar kuadrat 1/2. Oleh itu, nilai RMS lebih besar daripada magnitud daripada nilai purata.

Bagaimanakah Statistik Anggaran Purata Root Dikira?

Nama kuantiti sangat mudah untuk memberitahu anda dengan tepat apa yang akan dikira: akar kuadrat dari set yang ditetapkan, selepas mengkuadratkan setiap elemen dalam set. Prosedur umum untuk mengira nilai RMS mungkin akan membantu anda memahami statistik.

Untuk mengira RMS untuk set A, yang telah N unsur-unsur di dalamnya, dipanggil a_i. Langkah-langkahnya ialah:

Langkah 1: Individu mengikat setiap nombor dalam set nombor, sehingga elemen sekarang a_i².

Langkah 2: Kira purata atau purata set. Formula umum untuk purata purata, B_av adalah:

B_ {av} = {Sigma ^ i} _N b_i

Kerana kita mengira RMS, unsur-unsur telah dikuasakan, dalam langkah 1. Oleh itu, purata A_av adalah:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Langkah 3: Nilai RMS set A boleh dikira dengan mudah: A_RMS = sqrt {A_av}.

Mengapa Kira Nilai RMS?

Terdapat banyak sebab untuk mengira nilai RMS satu set atau fungsi, bukannya purata sederhana. Khususnya, untuk pengedaran yang berosilasi sekitar sifar, pengiraan nilai RMS adalah statistik unggul dan lebih banyak maklumat.

Pertimbangkan satu fungsi sinus; sinus ditakrifkan kepada berayun pada amplitud unit kira-kira 0. Ini bermakna bahawa purata fungsi sinus adalah 0, jika purata selama tempoh penuh atau bilangan bilangan integer penuh.

Ini sangat mudah untuk melihat jika anda merancang fungsi sinus sepanjang tempoh penuh; dari 0 hingga π, fungsi adalah positif, dan dari π hingga 2π, ia adalah sama dalam nilai, tetapi negatif. Jika anda menambah satu set nilai yang sama tetapi mempunyai tanda bertentangan, jumlah itu adalah o, dan dengan itu purata adalah 0.

Walau bagaimanapun, nilai RMS fungsi sinus tidak adalah 0. Oleh itu, nilai RMS dapat memberitahu anda maklumat mengenai magnitud elemen dalam set, atau amplitud beberapa fungsi, tanpa mengira tanda nilai unsur.

RMS Nilai untuk Elektronik dan Reka Bentuk Litar

Sekarang, cara nilai RMS dikira harus jelas. Penggunaan nilai RMS adalah lazim dalam reka bentuk elektronik dan litar, disebabkan oleh penggunaan arus bolak balik. Arus bergantian adalah fungsi sinusoidal masa, sehingga dalam beberapa tempoh masa T, gelombang sinus melengkapkan satu kitaran penuh.

Untuk mengira kuasa RMS dalam unit watt. Untuk mengira kuasa RMS, adalah perlu untuk menentukan cara mengira kuasa dari litar.

Untuk litar mudah, kuasa yang hilang oleh litar dikira: P = I²R, di mana Saya adalah semasa melalui litar, dalam unit Amperes, atau Coulomb / sec, dan R adalah rintangan dalam Ohms.

Untuk arus DC, kuasa sangat mudah dikira kerana arus tetap, dan rintangan diketahui. Walau bagaimanapun, bagaimanakah nilai puncak, purata, dan nilai kuasa RMS dikira untuk arus bolak balik?

Mengira Nilai RMS untuk Fungsi Berterusan Sinusoidal

Untuk mengira nilai RMS untuk arus sinusoidal yang berbeza-beza mengikut masa, Saya (t) = Saya₀ dosa (t), tempoh fungsi diperlukan. Untuk arus yang diberikan, tempohnya ialah 2π. Untuk arus bentuk I (t) = I₀dosa (ωt), tempohnya ialah 2π /ω.

Sama seperti prosedur untuk mengira purata nombor persediaan, unsur-unsur set mesti ditambah, dan kemudian dibahagikan dengan bilangan unsur dalam set. Hal yang sama dapat dilakukan untuk fungsi yang berterusan, dengan mengintegrasikan fungsi selama beberapa waktu, dan kemudian membagi nilai yang dihasilkan oleh periode tersebut.

Walau bagaimanapun, untuk mengira nilai RMS, anda perlu memasangkan elemen dalam set itu. Oleh itu, hanya kirakan integral fungsi kuasa dua:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Seperti dahulu, nilai RMS semata-mata A_RMS= sqrt {A_av}.

Untuk fungsi sinusoidal biasa, tempohnya ialah 2π, oleh itu A_av memudahkan untuk Saya₀/ 2. Kerana amplitud, atau nilai maksimum fungsi, fungsi sinusoidal adalah hanya pekali, adalah jelas mengapa nilai RMS bagi setiap fungsi berterusan adalah nilai puncak didarabkan dengan akar kuadrat 1/2.

Akar kuadrat 1/2 adalah kira-kira 0.7071.

Apakah daya puncak untuk Kalkulator RMS?

Seperti yang kita kira di atas, nilai RMS adalah berkaitan dengan nilai maksimum yang boleh dicapai oleh fungsi, atau nilai puncak. Oleh itu, kuasa puncak kepada kalkulator RMS akan menentukan kuasa RMS dari fungsi kuasa.

Kuasa puncak boleh dikira dengan menentukan arus puncak, dan kemudian mengira kuasa puncak menggunakan persamaan kuasa: P = I²R.

Untuk arus sinusoida yang berbeza-beza, kami menentukan bahawa puncak Kuasa untuk kalkulator RMS hanya akan membiak kuasa puncak sebanyak 0.7071.

Untuk mana-mana pengedaran semasa lain, nilai RMS mesti ditentukan dengan menentukan purata kuadrat (dengan mengintegrasikan kuadrat fungsi sepanjang tempoh penuh dan dibahagikan dengan tempoh), dan kemudian mengambil akar kuadrat nilai yang dihasilkan.

Bagaimana untuk Membesarkan Muzik Kegemaran anda

Jadi, anda telah membeli beberapa penceramah baru dan bersedia untuk mendengar muzik anda dengan bunyi yang muncul. Walau bagaimanapun, penerima yang mungkin anda gunakan untuk menyediakan sumber muzik kepada penceramah mungkin tidak memberikan kuasa yang mencukupi kepada pembesar suara. Penguat adalah peranti yang mengambil isyarat asal dan menukarnya kepada kuasa yang lebih tinggi, untuk mengekalkan kualiti bunyi.

Kalkulator RMS penguat dapat membantu anda menentukan persediaan audio yang betul.

Secara amnya, kuasa RMS yang dihasilkan oleh penguat dalam watt akan disenaraikan pada penguat, dan memberitahu anda berapa banyak bekalan kuasa yang berterusan. Sekiranya ia tidak disenaraikan, tetapi semasa, anda boleh mengira kuasa penguat RMS seperti yang dinyatakan sebelum ini. Ini adalah kalkulator RMS penguat anda.

Subwoofer memerlukan lebih banyak kuasa, dan mungkin memerlukan penguat berasingan daripada pembesar anda yang lain untuk alasan ini.

Kuasa RMS penguat sepadan dengan penarafan kuasa pada pembesar suara. Sekiranya kuasa RMS penguat tidak sepadan dengan penarafan kuasa pada pembesar suara, ini boleh menyebabkan pemanasan melampau pembesar suara, atau kerosakan pada pembesar suara.