Kandungan
Sekiranya anda diberi persamaan untuk halaju untuk mencari maksimum (dan mungkin masa di mana maksimum itu berlaku) kemahiran kalkulus berfungsi dengan baik. Bagaimanapun, jika matematik anda berhenti di algebra, gunakan kalkulator untuk mencari jawapannya. Masalah halaju melibatkan apa-apa yang bergerak, dari besbol ke roket.
Menggunakan Kalkulus
Ambil derivatif persamaan halaju berkenaan dengan masa. Derivatif ini adalah persamaan untuk pecutan. Sebagai contoh, jika persamaan untuk halaju adalah v = 3sin (t), di mana t adalah masa, persamaan untuk pecutan adalah a = 3cos (t).
Tetapkan persamaan pecutan yang sama dengan sifar dan selesaikan waktu. Lebih daripada satu penyelesaian mungkin wujud, yang baik. Ingat percepatan adalah kemiripan persamaan halaju dan derivatif hanyalah cerun garis asal. Apabila cerun bersamaan dengan sifar, garis itu mendatar. Ini berlaku pada ekstrimum, iaitu, maksimum atau minimum. Dalam contoh, a = 3cos (t) = 0 apabila t = pi ÷ 2 dan t = (3pi) ÷ 2.
Uji setiap penyelesaian untuk menentukan sama ada ia adalah maksimum atau minimum. Pilih satu titik di sebelah kiri perut dan titik lain hanya ke kanan. Jika pecutan adalah negatif ke kiri dan positif ke kanan, titik itu adalah halaju minimum. Jika pecutan positif ke kiri dan negatif ke kanan, titik adalah halaju maksimum. Contohnya, a = 3cos (t) adalah positif sebelum t = pi ÷ 2 dan negatif selepas itu, jadi ia adalah maksimum; Walau bagaimanapun, (3pi) ÷ 2 adalah minimum kerana a = 3cos (t) adalah negatif sebelum (3pi) ÷ 2 dan positif selepas sahaja.
Jika anda mendapati lebih daripada satu maksimum, masukkan masa ke persamaan halaju asal untuk membandingkan halaju pada orang-orang ekstrem itu. Mana-mana halaju yang lebih besar adalah maksimum mutlak.
Menggunakan Kalkulator
Tekan butang "Y =" dan masukkan persamaan halaju.
Grafik fungsi. Lihat graf untuk menganggarkan tempat maksimumnya.
Tekan "2," "Calc," "Maks." Gunakan butang anak panah untuk bergerak di sepanjang graf hanya ke kiri maksimum dan tekan enter. Panah di sebelah kanan maksimum, dan sekali lagi tekan "Enter." Panah di antara titik-titik tersebut dan masukkan tekaan terbaik anda pada posisi maksimal.
Catatkan masa (x-nilai) dan halaju (y-nilai) kalkulator penyelesaian yang lebih tepat maksimum.
Jika persamaan halaju asal melibatkan sinus atau kosinus, berhati-hati apabila laporan kalkulator melibatkan banyak tempat perpuluhan. Jawapan sebenar anda untuk masa mungkin melibatkan pi. Bahagikan masa perpuluhan dengan pi. Sekiranya kuota itu hampir kepada pecahan, kemungkinan pecahan itu, dibundarkan kepada perpuluhan oleh kalkulator. Kembali ke graf, tekan "Trace," dan masukkan pecahan yang tepat - termasuk butang pi pada kalkulator anda. Sekiranya anda memperoleh maksimum yang sama dengan kalkulator yang dijumpai pada asalnya, maka maksimum yang berlaku pada pecahan pecahan pi.