Kandungan
Sekiranya anda tertanya-tanya bagaimana jurutera mengira kekuatan konkrit yang mereka buat untuk projek mereka atau bagaimana ahli kimia dan ahli fizik mengukur kekonduksian elektrik bahan-bahan, kebanyakannya berlaku kepada reaksi kimia yang cepat.
Memikirkan seberapa cepat tindak balas berlaku bermakna melihat kinematik tindak balas. Persamaan Arrhenius membolehkan anda melakukan perkara sedemikian. Persamaan melibatkan fungsi logaritma semulajadi dan menyumbang kepada kadar perlanggaran antara zarah dalam tindak balas.
Pengiraan Persamaan Arrhenius
Dalam satu versi persamaan Arrhenius, anda boleh mengira kadar tindak balas kimia pesanan pertama. Reaksi kimia pertama-order adalah di mana kadar tindak balas hanya bergantung kepada kepekatan satu reaktan. Persamaannya ialah:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Di mana K adalah kadar tetap tindak balas, tenaga pengaktifan E__a (dalam joules), R adalah pemalar reaksi (8.314 J / mol K), T adalah suhu di Kelvin dan A adalah faktor kekerapan. Untuk mengira faktor kekerapan A (yang kadang-kadang dipanggil Z), anda perlu mengetahui pembolehubah lain K, Ea, dan T.
Tenaga pengaktifan adalah tenaga yang molekul reaksi reaksi mesti mempunyai untuk reaksi berlaku, dan bebas daripada suhu dan faktor-faktor lain. Ini bermakna, untuk reaksi tertentu, anda harus mempunyai tenaga pengaktifan khusus, biasanya diberikan dalam joule per mol.
Tenaga pengaktifan sering digunakan dengan pemangkin, yang merupakan enzim yang mempercepat proses tindak balas. The R dalam persamaan Arrhenius adalah pemalar gas yang sama digunakan dalam undang-undang gas yang ideal PV = nRT untuk tekanan P, kelantangan V, bilangan tahi lalat n, dan suhu T.
Persamaan Arrhenius menerangkan banyak tindak balas dalam kimia seperti bentuk peluruhan radioaktif dan tindak balas berasaskan enzim biologi. Anda boleh menentukan separuh hayat (masa yang diperlukan untuk kepekatan reaktan untuk menurunkan separuh) tindak balas pesanan pertama ini sebagai ln (2) / K untuk pemalar reaksi K. Sebagai alternatif, anda boleh mengambil logaritma semulajadi dari kedua-dua belah pihak untuk menukar persamaan Arrhenius ke dalam ln (K) = ln (A) - Ea/ RT__. Ini membolehkan anda mengira tenaga pengaktifan dan suhu lebih mudah.
Faktor Kekerapan
Faktor kekerapan digunakan untuk menggambarkan kadar perlanggaran molekul yang berlaku dalam tindak balas kimia. Anda boleh menggunakannya untuk mengukur kekerapan pelanggaran molekul yang mempunyai orientasi yang tepat antara zarah dan suhu yang sesuai supaya tindak balas boleh berlaku.
Faktor kekerapan biasanya diperoleh secara eksperimen untuk memastikan kuantiti reaksi kimia (suhu, tenaga pengaktifan dan kadar tetap) sesuai dengan bentuk persamaan Arrhenius.
Faktor kekerapan adalah bergantung kepada suhu, dan, kerana logaritma semulajadi pemalar kadar K hanya linear dalam jarak pendek dalam perubahan suhu, yang sukar untuk menyerap faktor kekerapan ke atas pelbagai suhu.
Contoh Persamaan Arrhenius
Sebagai contoh, pertimbangkan tindak balas berikut dengan pemalar kadar K sebagai 5.4 × 10 −4 M −1s −1 pada 326 ° C dan, pada 410 ° C, pemalar kadar didapati sebanyak 2.8 × 10 −2 M −1s −1. Kirakan tenaga pengaktifan Ea dan faktor kekerapan A.
H2(g) + saya2(g) → 2HI (g)
Anda boleh menggunakan persamaan berikut untuk dua suhu yang berbeza T dan pemalar kadar K untuk menyelesaikan tenaga pengaktifan Ea.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2}Kemudian, anda boleh memalam nombor dan menyelesaikannya Ea. Pastikan untuk menukar suhu dari Celsius ke Kelvin dengan menambah 273 untuknya.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {aligned} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; / J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {aligned}Anda boleh menggunakan sama ada kadar pemalar suhu untuk menentukan faktor kekerapan A. Mengaitkan nilai-nilai, anda boleh mengira A.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}