Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Perbezaan antara Tahap Keyakinan dengan Selang Keyakinan
- Mengira Interval Kepercayaan atau Tahap untuk Sampel Besar
- Mengira Selang Keyakinan untuk Sampel Kecil
Statistik adalah mengenai merangka kesimpulan dalam menghadapi ketidakpastian. Setiap kali anda mengambil sampel, anda tidak boleh pasti bahawa sampel anda benar-benar mencerminkan populasi yang ditariknya. Ahli statistik menangani ketidakpastian ini dengan mengambil faktor-faktor yang boleh memberi kesan kepada anggaran, mengira ketidakpastian mereka dan melakukan ujian statistik untuk membuat kesimpulan dari data yang tidak menentu ini.
Ahli-ahli statistik menggunakan selang keyakinan untuk menyatakan pelbagai nilai yang mungkin mengandungi min populasi "benar" berdasarkan sampel, dan menyatakan tahap kepastian mereka dalam tahap keyakinan ini. Walaupun mengira tahap keyakinan tidak selalunya berguna, mengira selang keyakinan untuk tahap keyakinan yang diberikan adalah kemahiran yang sangat berguna.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Kira selang keyakinan untuk tahap keyakinan tertentu dengan mengalikan kesilapan standard oleh Z skor untuk tahap keyakinan yang anda pilih. Kurangkan hasil ini dari min sampel anda untuk mendapatkan terikat bawah, dan tambahkannya ke min sampel untuk mencari teratas atas. (Lihat Sumber)
Ulangi proses yang sama tetapi dengan t skor di tempat Z untuk mendapatkan sampel yang lebih kecil (n < 30).
Cari tahap keyakinan bagi satu set data dengan mengambil separuh saiz selang keyakinan, mengalikannya dengan akar kuantiti saiz sampel dan kemudian membahagikan sisihan piawai sampel. Cari yang dihasilkan Z atau t skor dalam jadual untuk mencari tahap.
Perbezaan antara Tahap Keyakinan dengan Selang Keyakinan
Apabila anda melihat statistik yang dipetik, kadang-kadang ada julat yang diberikan selepas itu, dengan singkatan "CI" (untuk "selang keyakinan") atau hanya simbol ditambah-tolak diikuti oleh angka. Sebagai contoh, "berat purata lelaki dewasa adalah 180 paun (CI: 178.14 hingga 181.86)" atau "berat purata lelaki dewasa adalah 180 ± 1.86 paun." Kedua-duanya memberitahu anda maklumat yang sama: berdasarkan sampel digunakan, berat badan seorang lelaki mungkin jatuh dalam julat tertentu. Julat itu sendiri dipanggil selang keyakinan.
Jika anda ingin menjadi pasti seberapa mungkin julat tersebut mengandungi nilai sebenar, maka anda boleh memperluas jangkauannya. Ini akan meningkatkan "tahap keyakinan" anda dalam anggaran, tetapi julat akan meliputi lebih banyak potensi potongan. Kebanyakan statistik (termasuk yang disebutkan di atas) diberikan sebagai selang keyakinan 95 peratus, yang bermakna terdapat peluang 95 peratus bahawa nilai min sesungguhnya berada dalam julat. Anda juga boleh menggunakan tahap keyakinan 99 peratus atau tahap keyakinan 90 peratus, bergantung pada keperluan anda.
Mengira Interval Kepercayaan atau Tahap untuk Sampel Besar
Apabila anda menggunakan tahap keyakinan dalam statistik, anda biasanya memerlukannya untuk mengira selang keyakinan. Ini agak mudah dilakukan jika anda mempunyai sampel yang besar, sebagai contoh, lebih daripada 30 orang, kerana anda boleh menggunakannya Z skor untuk anggaran anda dan bukannya lebih rumit t skor.
Ambil data mentah anda dan kirakan purata sampel (hanya tambah hasil individu dan kongsi dengan bilangan keputusan). Kirakan sisihan piawai dengan mengurangkan min dari setiap hasil individu untuk mencari perbezaan dan kemudian tentukan perbezaan ini. Tambah semua perbezaan ini dan kemudian bahagikan hasilnya dengan saiz sampel tolak 1. Ambil akar kuas hasil ini untuk mencari sisihan piawai sampel (Lihat Sumber).
Tentukan selang keyakinan dengan terlebih dahulu mencari ralat standard:
SE = s / √n
Di mana s adalah sisihan piawai sampel anda dan n adalah saiz sampel anda. Sebagai contoh, jika anda mengambil sampel 1,000 lelaki untuk mencari purata berat lelaki, dan mendapat sisihan piawai sampel sebanyak 30, ini akan memberi:
SE = 30 / √1000 = 30 / 31.62 = 0.95
Untuk mencari selang keyakinan dari ini, tentukan tahap keyakinan yang anda mahu untuk mengira selang untuk dalam a Zjadual-skor dan darabkan nilai ini oleh Z skor. Untuk tahap keyakinan 95 peratus, Z-score adalah 1.96. Menggunakan contoh, ini bermakna:
Maksud ± Z × SE= 180 paun ± 1.96 × 0.95 = 180 ± 1.86 paun
Di sini, ± 1.86 paun adalah 95 peratus selang keyakinan.
Sekiranya anda mempunyai sedikit maklumat ini, bersama-sama dengan saiz sampel dan sisihan piawai, anda boleh mengira tahap keyakinan dengan menggunakan formula berikut:
Z = 0.5 Saiz selang keyakinan × √n / s
Saiz selang keyakinan adalah hanya dua kali nilai, jadi dalam contoh di atas, kita tahu 0.5 kali ini ialah 1.86. Ini memberi:
Z = 1.86 × √1000 / 30 = 1.96
Ini memberi kita nilai untuk Z, yang boleh anda tengok dalam a Z-Skor kelas untuk mencari tahap keyakinan yang sepadan.
Mengira Selang Keyakinan untuk Sampel Kecil
Untuk sampel kecil, terdapat proses yang sama untuk mengira selang keyakinan. Pertama, tolak 1 dari saiz sampel anda untuk mencari "darjah kebebasan anda". Dalam simbol:
df = n −1
Untuk sampel n = 10, ini memberi df = 9.
Cari nilai alfa anda dengan menolak versi perpuluhan tahap keyakinan (iaitu tahap keyakinan peratusan anda dibahagikan dengan 100) dari 1 dan membahagikan hasilnya dengan 2, atau dalam simbol:
α = (1 - tahap keyakinan perpuluhan) / 2
Jadi untuk tahap keyakinan 95 peratus (0.95):
α = (1 – 0.95) / 2 = 0.05 / 2 = 0.025
Lihatlah nilai alfa dan darjah kebebasan anda dalam satu (satu ekor) t jadual pengedaran dan nota hasilnya. Secara alternatif, buang bahagian dengan 2 di atas dan gunakan dua ekor t nilai. Dalam contoh ini, hasilnya adalah 2.262.
Seperti pada langkah sebelumnya, kirakan selang keyakinan dengan mengalikan nombor ini dengan ralat piawai, yang ditentukan dengan menggunakan sisihan piawai sampel dan saiz sampel dengan cara yang sama. Satu-satunya perbezaan adalah bahawa di tempat Z skor, anda menggunakan t skor.