Kandungan
Ciri-ciri persatuan, bersama-sama dengan sifat-sifat komutatif dan distributif, menyediakan asas bagi alat-alat algebra yang digunakan untuk memanipulasi, memudahkan, dan menyelesaikan persamaan. Walau bagaimanapun, sifat-sifat ini tidak hanya berguna dalam kelas matematik, tetapi juga membantu membuat masalah matematik setiap hari lebih mudah dilakukan. Walaupun terdapat hanya dua sifat bersekutu, harta bersekutu penambahan dan harta pengikat bersekutu, dua sifat bersekutu "pseudo" penolakan dan pembahagian boleh digunakan dengan sedikit pemikiran tambahan.
Harta Persatuan Penambahan
Hartanah bersekutu penambahan membolehkan anda menyusun semula sebahagian bahagian rantai istilah atau "potongan" yang ditambah tanpa mengubah makna atau jawapan. Pengumpulan ini dilakukan dengan memindahkan lokasi kurungan. Sebagai contoh, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) boleh diubah menggunakan harta tambahan bersekutu untuk kelihatan seperti ini: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Anda boleh mengesahkan bahawa harta itu benar dengan mengikuti susunan operasi, yang mengatakan bahawa operasi di dalam kurungan perlu dilakukan terlebih dahulu, dan memerhatikan bahawa (12) + (13) sama dengan 25 sementara (7) + (18) juga sama 25.
Harta Persatuan Perkalian
Harta perkalian yang bersekutu berfungsi seperti penambahan kecuali ia berkaitan dengan operasi pendaraban. Jadi, ia berpendapat bahawa anda boleh menukar kurungan dalam rentetan pendaraban tanpa menjejaskan hasilnya. Sebagai contoh, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) boleh ditulis semula sebagai (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) dan anda masih akan mendapat jawapan yang sama. Harta ini juga membolehkan anda bekerja dengan pendaraban apabila ia datang kepada pembolehubah dan pekali mereka. Sebagai contoh, anda tidak boleh melakukan 4 (3X) kerana X tidak diketahui, dan anda perlu melakukan 3 x X terlebih dahulu mengikut susunan operasi. Walau bagaimanapun, sifat pendaraban yang bersekutu membolehkan anda menulis semula 4 (3X) sebagai (4x3) X yang kemudian memberikan anda 12X.
Penolakan
Tiada harta penggabungan bersekutu. Walau bagaimanapun, anda boleh bekerja dengan penolakan dalam sesetengah kes dengan menukarnya kepada "tambah nombor negatif." Sebagai contoh, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) boleh ditukar kepada (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Kemudian, anda boleh memohon sifat tambahan bersekutu supaya kelihatan seperti ini: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Walau bagaimanapun, ini tidak berfungsi jika tanda penolakan dalam masalah asal terletak di antara set kurungan. (Untuk itu, harta pengedaran diperlukan).
Bahagian
Tidak ada juga bahagian penggabungan bersekutu. Oleh itu, bahagian perlu ditulis semula sebagai didarab dengan timbal balik. Sekiranya ungkapan berbunyi: (5 x 7/3) (3/4 x 6), anda perlu mengubahnya kepada: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Seterusnya, anda boleh menggunakan harta bersekutu untuk menulisnya sebagai (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Bagaimanapun, seperti dengan penolakan, anda tidak boleh menggunakan teknik ini jika tanda bahagian adalah antara kurungan.