Kandungan
Terdapat sangat sedikit orang yang memiliki keupayaan bawaan untuk mencari masalah matematik dengan mudah. Sisanya kadang-kadang memerlukan bantuan. Matematik mempunyai perbendaharaan kata yang besar yang boleh menjadi mengelirukan kerana lebih banyak kata yang ditambahkan ke dalam kamus anda, terutamanya kerana perkataan boleh mempunyai makna yang berbeza bergantung kepada cawangan matematik yang dipelajari. Satu contoh kekeliruan ini wujud dalam pasangan kata "dibatasi" dan "tidak terkawal."
Fungsi
Penggunaan utama perkataan "bounded" dan "unbounded" dalam matematik berlaku dalam istilah "fungsi dibatasi" dan "fungsi tak terbatas." Fungsi yang dibatasi adalah satu yang boleh dikandung oleh garis lurus di sepanjang paksi-x dalam graf fungsi. Sebagai contoh, gelombang sinus adalah fungsi yang dianggap dibatasi. Satu yang tidak mempunyai x-nilai maksimum atau minimum, dipanggil tanpa had. Dari segi takrifan matematik, fungsi "f" yang ditakrifkan pada set "X" dengan nilai sebenar / kompleks dibatasi jika set nilainya dibatasi.
Pengendali
Dalam analisis fungsional, terdapat penggunaan lain untuk istilah "dibatasi" dan "tak terbatas." Anda boleh mempunyai pengikat yang dibatasi dan tidak terkawal. Pengendali ini berbeza dan seringkali tidak serasi dengan takrif sempadan untuk fungsi. Dari Springer Rujukan Kerja Online Encyclopaedia of Mathematics, pengendali tanpa had adalah "pemetaan A dari set M dalam ruang vektor topologi X ke ruang vektor topologi Y sedemikian rupa sehingga ada set bounded N ⊂ M yang imejnya A (N) adalah set tak terbatas di Y. "
Set
Anda juga boleh mempunyai set angka yang dibatasi dan tidak terkawal. Takrif ini lebih mudah, tetapi tetap sama dalam makna kepada dua yang terdahulu. Set terikat adalah satu set nombor yang mempunyai batas atas dan bawah. Sebagai contoh, selang [2,401] adalah set bersempadan, kerana ia mempunyai nilai terhingga di kedua-dua hujungnya. Juga, anda boleh mempunyai set angka yang dibatasi seperti ini: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Set tak terbatas akan mempunyai ciri-ciri yang bertentangan; batas atas dan / atau bawahnya tidak akan terhingga.
Makna
Dalam tiga cara yang paling biasa di atas menggunakan istilah "dibatasi" dan "tidak terkecuali" dalam matematik, terdapat beberapa ciri umum yang boleh digunakan jika anda menjumpai istilah ini dalam suasana yang tidak dikenali. Secara amnya, dan dengan definisi, perkara-perkara yang dibatasi tidak boleh terhingga. Yang dibatasi apa-apa harus dapat dikandung bersama beberapa parameter. Unbounded bermaksud sebaliknya, bahawa ia tidak boleh terkandung tanpa mempunyai maksimum atau minimum infiniti.