Kandungan
- Persamaan Teori Impuls-Momentum
- Derivasi Teorem Impuls-Momentum
- Implikasi Teorema Impuls-Momentum
- Petua
- Contoh Masalah
Theorem momentum impuls menunjukkan bahawa dorongan pengalaman objek semasa perlanggaran adalah sama dengannya perubahan momentum dalam masa yang sama.
Salah satu kegunaan yang paling biasa adalah untuk menyelesaikan daya rata-rata objek akan mengalami pelanggaran yang berbeza, yang merupakan asas bagi banyak aplikasi keselamatan dunia sebenar.
Persamaan Teori Impuls-Momentum
Teorem momentum impuls boleh dinyatakan seperti ini:
Di mana:
Kedua-duanya adalah kuantiti vektor. Teorem momentum impuls juga boleh ditulis menggunakan persamaan untuk dorongan dan momentum, seperti ini:
Di mana:
Derivasi Teorem Impuls-Momentum
Theorem momentum impuls boleh diperoleh daripada undang-undang Newtons kedua, F = ma, dan menulis semula a (pecutan) sebagai perubahan halaju dari masa ke masa. Matematik:
Implikasi Teorema Impuls-Momentum
Satu takeaway utama dari teorem adalah untuk menerangkan bagaimana gaya yang dialami oleh objek dalam perlanggaran bergantung kepada jumlah masa perlanggaran berlaku.
Petua
Sebagai contoh, persediaan fizik sekolah menengah klasik dengan gerak hati adalah cabaran drop-drop, di mana pelajar mesti merancang peranti untuk mendarat telur dengan selamat dari kejatuhan yang besar. Dengan menambah padding ke tarik masa ketika telur bertabrakan dengan tanah dan berubah dari halaju terpantas ke penghentian penuh, kekuatan pengalaman telur harus berkurang. Apabila daya itu berkurangan cukup, telur akan bertahan pada musim gugur tanpa menumpahkan kuning telurnya.
Ini adalah prinsip utama di sebalik pelbagai peranti keselamatan dari kehidupan seharian, termasuk beg udara, tali pinggang keledar dan topi keledar bola sepak.
Contoh Masalah
Telur 0.7 kg jatuh dari bumbung bangunan dan bertembung dengan tanah selama 0.2 saat sebelum berhenti. Sebelum memukul tanah, telur itu bergerak pada 15.8 m / s. Sekiranya ia memerlukan kira-kira 25 N untuk memecah telur, adakah ini bertahan?
55.3 N adalah lebih daripada dua kali ganda apa yang diperlukan untuk memecahkan telur, jadi ini tidak menjadikannya kembali ke kadbod.
(Perhatikan bahawa tanda negatif pada jawapan menunjukkan daya berada dalam arah bertentangan halaju telur, yang masuk akal kerana ia adalah daya dari tanah yang bertindak ke atas pada telur jatuh.)
Seorang lagi pelajar fizik merancang untuk menurunkan telur yang sama dari bumbung yang sama. Berapa lama dia harus memastikan perlanggaran itu berterusan terima kasih kepada peranti paddingnya, sekurang-kurangnya, untuk menyelamatkan telur?
Kedua-dua perlanggaran - di mana telur pecah dan di mana ia tidak - berlaku kurang dari setengah saat. Tetapi teorem momentum impuls membuat jelas bahawa walaupun peningkatan kecil dalam masa perlanggaran boleh memberi impak yang besar terhadap hasilnya.