Kandungan
Apakah pecahan 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 dan 248/496 mempunyai persamaan? Mereka semua bersamaan, kerana jika anda mengurangkan mereka semua ke bentuk yang paling sederhana, mereka semua sama perkara yang sama: 1/2. Dalam contoh ini, anda hanya akan faktor faktor yang paling besar dari kedua-dua pengangka dan penyebut sehingga anda tiba pada 1/2. Tetapi ada cara lain di mana pecahan boleh menjadi rumit. Tidak peduli apa yang menjaga pecahan anda daripada yang wujud dalam bentuk yang paling mudah, penyelesaiannya adalah untuk mengingati bahawa anda boleh melakukan hampir semua operasi pada pecahan, selagi anda melakukan perkara yang sama kepada pengangka dan penyebut.
Mengeluarkan Faktor Biasa
Sebab yang paling biasa anda akan diminta untuk menulis pecahan dalam bentuk yang paling sederhana adalah jika kedua-dua pengangka dan penyebut saham berkongsi faktor yang sama.
Tuliskan faktor-faktor bagi pengangka pecahan anda, kemudian tuliskan faktor-faktor bagi penyebut. Contohnya, jika pecahan anda ialah 14/20, faktor-faktor untuk pengangka dan penyebut adalah:
14: 1, 2, 7, 14
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Kenal pasti mana-mana faktor umum yang lebih besar daripada 1. Dalam contoh ini, faktor terbesar yang kedua-dua nombor mempunyai persamaan ialah 2.
Bahagikan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan oleh faktor umum yang terbesar. Untuk meneruskan contoh, 14 ÷ 2 = 7 dan 20 ÷ 2 = 10, jadi pecahan baru Anda menjadi 7/10.
Kerana anda melakukan operasi yang sama pada kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan, yang bersamaan dengan pecahan asal. Nilai tidak berubah; hanya cara anda menulisnya telah berubah.
Semak kerja anda untuk memastikan anda selesai. Sekiranya pengangka dan penyebut tidak berkongsi sebarang faktor umum yang lebih besar daripada satu, pecahan adalah dalam bentuk yang paling mudah.
Memudahkan Fraksi Dengan Radikal
Terdapat beberapa "komplikasi" lain yang sangat biasa apabila anda mula-mula berurusan dengan pecahan. Satu adalah apabila tanda akar radikal atau kuasa persegi muncul dalam penyebut pecahan:
2/√ a
Dalam kes ini, a boleh berdiri untuk apa-apa nombor; yang hanya tempat letaknya. Dan tidak kira apa angka di bawah tanda radikal itu, anda menggunakan prosedur yang sama untuk menghapuskan radikal daripada penyebut, yang juga dikenali sebagai merasionalisasi penyebut. Anda membiak denominator dengan radikal yang sama ia sudah mengandungi, memanfaatkan harta itu √ a × √ a = a, atau untuk meletakkannya dengan cara yang lain, apabila anda membiak satu punca kuasa dengan sendirinya anda secara berkesan memadam tanda radikal, meninggalkan diri anda dengan hanya nombor (atau dalam kes ini, huruf itu) di bawahnya.
Sudah tentu anda tidak boleh melakukan apa-apa operasi pada penyebut pecahan itu tanpa juga menggunakan operasi yang sama kepada pengangka, jadi anda perlu membiak kedua bahagian atas dan bawah pecahan oleh √ a. Ini memberi anda:
2_√a_ /(√ a × √ a) atau, apabila anda mempermudahkannya, 2_√a_ /a.
Dalam kes ini anda tidak dapat menyingkirkan akar kuadrat sepenuhnya, tetapi pada tahap matematik ini, radikal biasanya okay dalam pengangka tetapi bukan penyebut.
Memudahkan Fraksi Kompleks
Satu lagi halangan umum yang mungkin anda hadapi untuk menulis frasa dalam bentuk paling mudah adalah pecahan kompleks - iaitu pecahan yang ada lain pecahan dalam sama ada pengangka atau penyebutnya, atau kedua-duanya. Dalam kes ini, ia membantu untuk mengingati mana-mana pecahan a/b juga boleh ditulis sebagai a ÷ b. Jadi, bukannya bingung jika anda melihat sesuatu seperti 1/2 / 3/4, anda boleh mulakan dengan menulisnya dengan tanda bahagian:
1/2 ÷ 3/4
Seterusnya, ingat bahawa membahagikan dengan pecahan adalah sama seperti mendarabkan dengan songsangnya. Atau, untuk meletakkannya dengan cara lain, anda akan mendapat hasil yang sama jika anda membalikkan pecahan kedua terbalik (mencipta terbalik) dan membiak dengan itu, yang merupakan operasi yang lebih mudah untuk dilakukan. Jadi operasi anda menjadi:
1/2 × 4/3 = 4/6
Perhatikan bahawa anda kembali ke pecahan mudah - tidak ada pecahan "tambahan" yang bersembunyi di pengangka atau penyebut - tetapi tidak cukup dalam istilah terendah. Anda juga boleh faktor 2 dari kedua-dua pengangka dan penyebut, yang memberi anda 2/3 sebagai jawaban akhir anda.