Kandungan
Mana-mana garis lurus dalam koordinat Cartesian - sistem grafik yang digunakan untuk anda - boleh diwakili oleh persamaan algebra asas. Walaupun terdapat dua bentuk yang tersusun untuk menuliskan persamaan untuk garis, bentuk cerun-pencegahan biasanya merupakan kaedah pertama yang anda pelajari; ia dibaca y = mx + b, di mana m adalah cerun garis dan b adalah di mana ia memintas y paksi. Walaupun anda tidak menyerahkan dua maklumat ini, anda boleh menggunakan data lain - seperti lokasi mana-mana dua mata di baris - untuk memikirkannya.
Penyelesaian untuk Borang Melangkau-Melintasi Dari Dua Titik
Bayangkan bahawa anda telah diminta untuk menulis persamaan cerun untuk memintas satu garis yang melewati titik (-3, 5) dan (2, -5).
Hitung cerun garis. Ini sering digambarkan sebagai kenaikan jangka masa, atau perubahan dalam y koordinat dua mata ke atas perubahan dalam x koordinat. Jika anda lebih suka simbol matematik, itu biasanya diwakili sebagai Δy/∆x. (Anda membaca "Δ" dengan kuat sebagai "delta," tetapi apa yang sebenarnya bermakna adalah "perubahan dalam.")
Oleh itu, memandangkan kedua-dua titik dalam contoh, anda sewenang-wenangnya memilih salah satu mata untuk menjadi titik pertama dalam garisan, meninggalkan yang lain menjadi titik kedua. Kemudian tolakkan y nilai dua mata:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Inilah perbezaan dalam y nilai antara dua mata, atau Δy, atau hanya "kenaikan" dalam kenaikan anda. Tidak kira apa yang anda panggil, ini menjadi pengangka atau nombor teratas pecahan yang akan mewakili cerun garis anda.
Seterusnya, tolak yang x nilai dua mata anda. Pastikan anda menyimpan mata dalam susunan yang sama dengan anda apabila anda menolaknya y nilai:
-3 - 2 = -5
Nilai ini menjadi penyebut, atau nombor bawah, pecahan yang mewakili cerun garis. Oleh itu, apabila anda menulis pecahan, anda mempunyai:
10/(-5)
Mengurangkan ini kepada istilah yang paling rendah, anda mempunyai -2/1, atau hanya -2. Walaupun cerun bermula sebagai pecahan, oknya untuk memudahkannya menjadi nombor keseluruhan; anda tidak perlu meninggalkannya dalam bentuk pecahan.
Apabila anda memasukkan cerun garis ke dalam persamaan titik-cerun, anda ada y = -2_x_ + b. Anda hampir di sana, tetapi anda masih perlu mencari y-_intercept itu _b mewakili.
Pilih sama ada mata yang anda diberikan dan gantikan koordinat tersebut ke persamaan yang anda ada setakat ini. Jika anda memilih titik (-3, 5), yang akan memberi anda:
5 = -2(-3) + b
Sekarang selesaikan b. Mulakan dengan mempermudah seperti istilah:
5 = 6 + b
Kemudian tolak 6 dari kedua belah pihak, yang memberi anda:
-1 = b atau, kerana ia akan lebih sering ditulis, b = -1.
Masukkan y-mencincangkan formula. Ini meninggalkan anda dengan:
y = -2_x_ + (-1)
Selepas menyederhanakan, anda akan mempunyai persamaan garis anda dalam bentuk cerun titik:
y = -2_x_ - 1