Kandungan
Fungsi matematik bergrafik tidak terlalu sukar jika anda biasa dengan fungsi yang anda graf. Setiap jenis fungsi, sama ada linear, polinomial, trigonometrik atau beberapa operasi matematik lain, mempunyai ciri dan ciri khasnya sendiri. Butiran kelas utama fungsi menyediakan titik permulaan, petunjuk dan panduan umum untuk menggraf mereka.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Untuk menggambarkan fungsi, kirakan satu set nilai paksi-y berdasarkan nilai x-paksi yang dipilih dengan teliti, dan kemudian plot hasilnya.
Fungsi Linear Grafik
Fungsi linear adalah antara graf yang paling mudah; setiap satunya adalah garis lurus. Untuk plot fungsi linear, kirakan dan tandakan dua mata pada graf, dan kemudian lukis garis lurus yang melewati keduanya. Borang lereng titik dan y-pencegahan memberi anda satu titik terus dari kelawar; Persamaan linear y-intercept mempunyai titik (0, y), dan titik-cerun mempunyai beberapa titik sewenang-wenang (x, y). Untuk mencari satu lagi perkara, anda boleh, contohnya, tetapkan y = 0 dan selesaikan x. Sebagai contoh, untuk menggambarkan fungsi, y = 11x + 3, 3 ialah y-intercept, jadi satu titik adalah (0,3).
Menetapkan y ke sifar memberikan anda persamaan berikut: 0 = 11x + 3
Kurangkan 3 dari kedua-dua pihak: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Memudahkan: -3 = 11x
Bahagikan kedua belah pihak dengan 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Memudahkan: -3 ÷ 11 = x
Maka, titik kedua anda ialah (-0.273,0)
Apabila menggunakan bentuk umum, anda menetapkan y = 0 dan selesaikan x, dan kemudian tetapkan x = 0 dan selesaikan y untuk mendapatkan dua mata.Untuk menggambarkan fungsi, x - y = 5, sebagai contoh, penetapan x = 0 memberi anda of -5, dan menetapkan y = 0 memberi anda x dari 5. Kedua titik adalah (0, -5) dan (5 , 0).
Fungsi Trig Graf
Fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus dan tangen adalah kitaran, dan grafik yang dibuat dengan fungsi trig ini mempunyai corak wavelike yang selalu mengulangi. Fungsi y = sin (x), misalnya, bermula pada y = 0 apabila x = 0 darjah, kemudian meningkat dengan lancar ke nilai 1 apabila x = 90, berkurang kembali ke 0 apabila x = 180, berkurangan menjadi -1 apabila x = 270 dan kembali ke 0 apabila x = 360. Pola ini mengulangi sendiri selama-lamanya. Untuk fungsi sin (x) dan cos (x) yang mudah, y tidak pernah melebihi julat -1 hingga 1, dan fungsi selalu mengulangi setiap 360 darjah. Fungsi tangen, kosecan dan seketika sedikit lebih rumit, walaupun mereka juga mengikuti corak mengulangi dengan tegas.
Fungsi trig yang lebih umum, seperti y = A × sin (Bx + C) menawarkan komplikasi mereka sendiri, walaupun dengan kajian dan amalan, anda boleh mengenalpasti bagaimana istilah-istilah baru ini mempengaruhi fungsi. Sebagai contoh, pemalar A mengubah nilai maksimum dan minimum, jadi ia menjadi A dan negatif A dan bukannya 1 dan -1. Nilai malar B meningkat atau menurunkan kadar pengulangan, dan pemalar C mengalihkan titik permulaan gelombang ke kiri atau kanan.
Graf Dengan Perisian
Sebagai tambahan kepada grafik secara manual di atas kertas, anda boleh membuat graf fungsi secara automatik dengan perisian komputer. Sebagai contoh, banyak program spreadsheet mempunyai keupayaan grafik terbina dalam. Untuk menggambarkan fungsi dalam hamparan, anda membuat satu lajur nilai x dan yang lain, yang mewakili paksi-y, sebagai fungsi yang dikira dari lajur nilai x. Apabila anda telah melengkapkan kedua-dua lajur, pilihnya dan pilih ciri plot berselerak perisian. Plot scatter graf siri titik diskret berdasarkan dua lajur anda. Anda boleh memilih sama ada menyimpan grafik sebagai titik diskret atau untuk menyambung setiap titik, mewujudkan garis yang berterusan. Sebelum memasuki grafik atau menyimpan hamparan, label setiap paksi dengan huraian yang sesuai, dan buat tajuk utama yang menerangkan tujuan graf.