Kandungan
Apabila bekerja dengan fungsi, kadang-kadang anda perlu mengira titik-titik di mana graf fungsi melintasi paksi-x. Titik ini berlaku apabila nilai x sama dengan sifar dan sifar fungsi. Bergantung kepada jenis fungsi yang anda gunakan dan bagaimana ia berstruktur, ia mungkin tidak mempunyai sebarang sifar, atau ia mungkin mempunyai beberapa sifar. Tidak kira berapa banyak sifar fungsi itu, anda boleh mengira semua sifar dengan cara yang sama.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Kira sifar fungsi dengan menetapkan fungsi sama dengan sifar, dan kemudian menyelesaikannya. Polinomial mungkin mempunyai pelbagai penyelesaian untuk menjelaskan hasil positif dan negatif walaupun fungsi eksponen.
Zero of a Function
Sifar fungsi adalah nilai x di mana persamaan total sama dengan sifar, jadi mengira mereka semudah menetapkan fungsi sama dengan sifar dan penyelesaian untuk x. Untuk melihat contoh asas ini, pertimbangkan fungsi f (x) = x + 1. Jika anda menetapkan fungsi sama dengan sifar, ia akan kelihatan seperti 0 = x + 1, yang memberi anda x = -1 sebaik sahaja anda tolak 1 dari kedua-dua belah pihak. Ini bermakna bahawa sifar fungsi adalah -1, kerana f (x) = (-1) + 1 memberi anda hasil daripada f (x) = 0.
Walaupun tidak semua fungsi adalah mudah untuk mengira sifar untuk, kaedah yang sama digunakan walaupun untuk fungsi yang lebih kompleks.
Zero of a Polynomial Function
Fungsi polinomial berpotensi membuat perkara lebih rumit. Masalah dengan polinomial adalah fungsi yang mengandungi pembolehubah yang dinaikkan kepada kuasa yang berkemungkinan mempunyai banyak nol kerana kedua-dua nombor positif dan negatif memberikan hasil yang positif apabila didarabkan sendiri beberapa kali. Ini bermakna anda perlu mengira sifar untuk kedua-dua kemungkinan positif dan negatif, walaupun anda masih menyelesaikan dengan menetapkan fungsi yang sama dengan sifar.
Satu contoh akan memudahkan anda memahami. Pertimbangkan fungsi berikut: f (x) = x2 - 4. Untuk mencari sifar fungsi ini, anda memulakan cara yang sama dan menetapkan fungsi sama dengan sifar. Ini memberi anda 0 = x2 - 4. Tambahkan 4 kepada kedua belah pihak untuk mengasingkan pembolehubah, yang memberi anda 4 = x2 (atau x2 = 4 jika anda lebih suka menulis dalam bentuk standard). Dari sana kita mengambil akar segi dua dari kedua-dua pihak, menghasilkan x = √4.
Isu di sini adalah bahawa kedua-dua 2 dan -2 memberi anda 4 apabila kuasa dua. Jika anda hanya menyenaraikan salah satu daripadanya sebagai sifar fungsi, anda mengabaikan jawapan yang sah. Ini bermakna anda perlu menyenaraikan kedua-dua sifar fungsi tersebut. Dalam kes ini, mereka adalah x = 2 dan x = -2. Tidak semua fungsi polinomial mempunyai sifar yang sepadan dengan begitu kemas, bagaimanapun; fungsi polinomial yang lebih kompleks boleh memberikan jawapan yang berbeza.