Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Pengenalan Pi
- Kawasan Formula Lingkaran
- Gunakan Formula Kawasan Permukaan
- Formula untuk Kawasan Daripada Diameter
- Formula untuk Kawasan Dari Lingkaran
Satu bulatan adalah angka pesawat bulat dengan sempadan yang terdiri daripada satu set mata yang sama dari titik tetap. Titik ini dikenali sebagai pusat bulatan. Terdapat beberapa ukuran yang berkaitan dengan bulatan. The lilitan daripada bulatan pada asasnya pengukuran sepanjang jalan di sekitar angka tersebut. Ia adalah sempadan yang melekat, atau tepi. The radius daripada bulatan adalah segmen garis lurus dari titik pusat bulatan ke tepi luar. Ini boleh diukur dengan menggunakan titik pusat bulatan dan sebarang titik pada pinggir bulatan sebagai titik akhirnya. The diameter dari bulatan adalah ukuran garis lurus dari satu tepi bulatan ke yang lain, melintasi pusat.
The kawasan permukaan daripada bulatan, atau mana-mana lengkung tertutup dua dimensi, adalah jumlah kawasan yang terkandung oleh lengkung itu. Kawasan bulatan boleh dikira apabila panjang radius, diameter, atau lilitan diketahui.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Formula untuk kawasan permukaan bulatan adalah A = π_r_2, di mana A adalah kawasan bulatan dan r adalah jejari bulatan.
Pengenalan Pi
Untuk mengira kawasan bulatan anda perlu memahami konsep Pi. Pi, diwakili dalam masalah matematik oleh π (huruf keenam belas abjad Yunani), ditakrifkan sebagai nisbah lingkaran bulatan ke diameternya. Ia adalah nisbah malar lilitan dengan garis pusat. Ini bermakna bahawa π = c/d, di mana c ialah lilitan bulatan dan d adalah diameter lingkaran yang sama.
Nilai sebenar π tidak boleh diketahui, tetapi boleh dianggarkan dengan ketepatan yang dikehendaki. Nilai π hingga enam tempat perpuluhan ialah 3.141593. Walau bagaimanapun, tempat perpuluhan π terus dan tanpa corak atau akhir tertentu, jadi bagi kebanyakan aplikasi nilai π biasanya disingkat kepada 3.14, terutamanya apabila mengira dengan pensil dan kertas.
Kawasan Formula Lingkaran
Periksa formula "kawasan bulatan": A = π_r_2, di mana A adalah kawasan bulatan dan r adalah jejari bulatan. Archimedes membuktikan ini dalam kira-kira 260 B.C. menggunakan undang-undang percanggahan, dan matematik moden tidak begitu ketat dengan kalkulus integral.
Gunakan Formula Kawasan Permukaan
Kini waktunya untuk menggunakan formula yang baru dibincangkan untuk mengira kawasan bulatan dengan radius yang diketahui. Bayangkan bahawa anda diminta untuk mencari kawasan bulatan dengan jejari 2.
Formula untuk kawasan bulatan itu A = π_r_2.
Menggantikan nilai yang diketahui r ke dalam persamaan memberikan anda A = π(22) = π(4).
Menggantikan nilai yang diterima dari 3.14 untuk π, anda ada A = 4 × 3.14, atau kira-kira 12.57.
Formula untuk Kawasan Daripada Diameter
Anda boleh menukar formula untuk kawasan bulatan untuk mengira kawasan dengan menggunakan lingkaran diameter, d. Sejak 2_r_ = d adalah persamaan yang tidak sama rata, kedua-dua belah tanda yang sama mesti seimbang. Jika anda membahagi setiap sisi dengan 2, hasilnya akan r = _d / _2. Menggantikan ini ke dalam formula umum untuk kawasan bulatan, anda mempunyai:
A = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Formula untuk Kawasan Dari Lingkaran
Anda juga boleh menukar persamaan asal untuk mengira kawasan bulatan dari lilitannya, c. Kita tahu bahawa π = c/d; menulis semula ini dari segi d kamu ada d = c/π.
Menggantikan nilai ini untuk d ke dalam A = π(d2) / 4, kita mempunyai formula yang diubah suai:
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).