Nisbah isyarat-ke-bunyi puncak (PSNR) adalah nisbah antara kuasa maksimum isyarat dan kuasa isyarat bunyi. Jurutera biasanya menggunakan PSNR untuk mengukur kualiti imej yang telah direkabentuk yang telah dimampatkan. Setiap elemen gambar (piksel) mempunyai nilai warna yang boleh berubah apabila imej dimampatkan dan kemudian tidak dimampatkan. Isyarat boleh mempunyai pelbagai dinamik yang luas, jadi PSNR biasanya dinyatakan dalam desibel, yang merupakan skala logaritma.
Tentukan bel dan decibel. Bel ini ditakrifkan secara matematik sebagai LB = log10 (P1 / P0) di mana P1 dan P0 adalah dua kuantiti yang berada di unit ukuran yang sama. Decibel adalah 0.1 bel, jadi nilai desibel LdB adalah LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Tentukan ralat min kuasa dua (MSE) di antara dua imej monokromatik, di mana satu imej dianggap sebagai penghampiran yang lain. MSE boleh digambarkan sebagai purata kuadrat perbezaan antara nilai piksel antara piksel yang sepadan dengan kedua-dua imej.
Ekspres MSE secara matematik dari keterangan di Langkah 1. Oleh itu, kita mempunyai MSE = 1 / mn di mana I dan K adalah matriks yang mewakili imej yang dibandingkan. Kedua-dua penjumlahan dilakukan untuk dimensi "i " dan "j. " Oleh itu saya (i, j) mewakili nilai piksel (i, j) dari imej I.
Tentukan nilai maksimum piksel dalam imej I. Biasanya, ini boleh diberikan sebagai (2 ^ n) - 1 di mana n ialah bilangan bit yang mewakili piksel. Jadi, piksel 8-bit akan mempunyai nilai maksimum (2 ^ 8) - 1 = 255. Biarkan nilai maksimum untuk piksel dalam imej I menjadi MAX.
Terangkan PSNR dalam desibel. Dari Langkah 1, kita mempunyai nilai desibel LdB sebagai LdB = 10 log10 (P1 / P0). Kini biarkan P1 = MAX ^ 2 dan P0 = MSE. Kami kemudian mempunyai PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Oleh itu, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).