Kandungan
Apabila anda "menaikkan nombor kepada kuasa," anda mengalikan nombor dengan sendirinya, dan "kuasa" mewakili berapa kali anda berbuat demikian. Jadi 2 dibangkitkan ke kekuasaan ke-3 adalah sama dengan 2 x 2 x 2, yang sama dengan 8. Apabila anda menaikkan nombor ke pecahan, bagaimanapun, anda pergi ke arah yang bertentangan - cuba untuk mencari "akar" dari nombor.
Terminologi
Istilah matematik untuk menaikkan nombor kepada kuasa adalah "eksponensi." Ungkapan eksponen mempunyai dua bahagian: asas, yang merupakan jumlah yang anda raih, dan eksponen, yang merupakan "kuasa." Oleh itu, apabila anda menaikkan 2 kepada kekuasaan ke-3, pangkalannya adalah 2 dan eksponen ialah 3. Menaikkan pangkalan ke kuasa ke-2 biasanya dipanggil mengikis pangkalan, sambil menaikkannya ke kekuasaan ke-3 yang biasa dipanggil cubing base. Ahli matematik biasanya menulis ungkapan eksponen dengan eksponen dalam superskrip - iaitu, sebilangan kecil di bahagian atas kanan pangkalan. Kerana sesetengah komputer, kalkulator dan peranti lain tidak mengendalikan superscript dengan sangat baik, ungkapan eksponen juga biasa ditulis seperti ini: 2 ^ 3. The caret - simbol menunjuk ke atas - memberitahu anda bahawa apa yang berikut adalah eksponen.
Akar
Dalam matematik, "akar" agak seperti eksponen yang terbalik. Sebagai contoh, ambil "2 hingga ke-4 kuasa," disingkat sebagai 2 ^ 4. Thats sama dengan 2 x 2 x 2 x 2, atau 16. Sejak 2 didarab dengan sendirinya empat kali sama dengan 16, "akar ke-4" dari 16 adalah 2. Sekarang lihatlah angka 729. Itu pecah menjadi 9 x 9 x 9 - jadi 9 adalah akar ke-3 dari 729. Ia juga merosot ke 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 - jadi 3 adalah akar 6 ke 729. Akar ke-2 nombor yang biasa dipanggil root square , dan akar ke-3 adalah akar kubus.
Eksponen Fraktional
Apabila eksponen adalah pecahan, anda mencari akar pangkalan. Akar sesuai dengan penyebut pecahan. Sebagai contoh, ambil "125 dinaikkan kepada 1/3 kuasa," atau 125 ^ 1/3. Penyebut pecahan adalah 3, jadi anda mencari akar ke-3 (atau akar kubus) dari 125. Kerana 5 x 5 x 5 = 125, akar ke-3 dari 125 adalah 5. Oleh itu, 125 ^ 1/3 = 5. Sekarang cuba 256 ^ 1/4. Youre mencari akar ke-4 sebanyak 256. Sejak 4 x 4 x 4 x 4 = 256, jawapannya adalah 4.
Pengkaji selain daripada 1
Eksponen pecahan dibahas ke titik ini - 1/3 dan 1/4 - masing-masing mempunyai pengangka 1. Jika pengangka adalah sesuatu yang lain daripada 1, eksponen sebenarnya menginstruksikan anda untuk melakukan dua operasi: mencari akar dan menaikkan kuasa. Sebagai contoh, ambil 8 ^ 2/3. Penyebut "3" memberitahu anda bahawa anda mencari akar kubus; pengangka "2" memberitahu anda bahawa anda akan menaikkan kuasa ke-2. Tidak mengapa operasi yang anda lakukan terlebih dahulu. Anda akan mendapat hasil yang sama sama ada. Jadi, anda boleh mula dengan mengambil akar ke-3 dari 8, iaitu 2, dan kemudian menaikkannya ke kuasa ke-2, yang akan memberi anda 4. Atau anda boleh mula dengan menaikkan 8 kepada kuasa ke-2, yang sama dengan 64, dan kemudian mengambil akar ke-3 nombor itu, iaitu 4. Hasil yang sama.
Peraturan Universal
Sebenarnya, peraturan "pengangka sebagai kuasa, penyebut sebagai akar" terpakai kepada semua eksponen - walaupun eksponen keseluruhan dan eksponen pecahan dengan pengangka 1. Contohnya, bilangan keseluruhan 2 adalah bersamaan dengan pecahan 2 / 1. Jadi ekspresi ekspresi 9 ^ 2 adalah "benar-benar" 9 ^ 2/1. Menaikkan 9 kepada kuasa ke-2 memberi anda 81. Sekarang anda perlu mendapatkan "1st root" dari 81. Tetapi akar 1 dari mana-mana bilangan adalah nombor itu sendiri, maka jawapannya tetap 81. Sekarang perhatikan ungkapan 9 ^ 1 / 2. Anda boleh mula dengan menaikkan 9 kepada "kuasa pertama". Tetapi mana-mana nombor yang dibangkitkan kepada kuasa 1 adalah nombor itu sendiri. Jadi apa yang perlu anda lakukan ialah mendapatkan punca kuasa dua sebanyak 9, iaitu 3. Peraturan masih berlaku, tetapi dalam situasi ini, anda boleh melangkau satu langkah.