Kandungan
Dalam geometri, segi enam adalah poligon dengan enam sisi. A segi enam tetap mempunyai enam sisi yang sama dan sudut yang sama. The hexagon biasa biasa diiktiraf dari sarang lebah dan bahagian dalam Star of David. Satu hexahedron adalah polistirron enam sisi. Hexahedron biasa mempunyai enam segi tiga dengan tepi panjang yang sama. Dalam erti kata lain, ia adalah kiub.
Formula Kawasan Heksagon
Formula untuk kawasan segi enam tetap dengan sisi panjang "a" ialah 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2, di mana "sqrt" menunjukkan akar kuadrat.
Derivasi
A segi enam tetap boleh dilihat sebagai enam segitiga sama sisi a. Sudut mereka adalah 60 darjah, jadi sudut dalam segi enam adalah 120 darjah. Segitiga boleh diperluas di bawah segi enam untuk membentuk suatu segi empat tepat dari sisi 2a. Segitiga yang lebih besar boleh dibuat untuk menentukan ketinggian parallelogram ini, iaitu 2a --- cos 30 ° = a --- sqrt (3).
Oleh itu, julat dalam rajah tersebut adalah ketinggian kawasan --- asas = (a --- sqrt (3)) --- 2a = 2 --- sqrt (3) --- a ^ 2.
Tetapi ini adalah untuk jajaran yang terdiri daripada 8 segitiga sama sisi. The hexagon hanya terdiri daripada 6. Jadi kawasan heksagon adalah 0.75 ini, atau 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Derivasi Alternatif
Segitiga enam segitiga segi tiga di segi segi enam mempunyai sisi "a." Ketinggian mereka, h, oleh teorem Pythagorean, sqrt = a --- sqrt (3) / 2.
Oleh itu, kawasan segi tiga adalah (½) --- asas --- ketinggian = (a) ---. Enam segitiga dalam segi enam memberikan kawasan 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Formula Kelantangan Hexahedron
Formula untuk jumlah hexahedron tetap sisi "a" adalah ^ 3, kerana hexahedron biasa adalah kiub.
Kawasan permukaan, tentu saja, a ^ 2 --- 6 sisi = 6a ^ 2.