Kandungan
Menurut undang-undang Poiseuilles, kadar alir melalui panjang paip bervariasi dengan kuasa keempat jejari paip. Itulah bukan satu-satunya pemboleh ubah yang mempengaruhi kadar aliran; yang lain adalah panjang paip, kelikatan cecair dan tekanan yang cecair itu dikenakan. Undang-undang Poiseuilles menganggap aliran laminar, yang merupakan idealisasi yang hanya berlaku pada tekanan rendah dan diameter paip kecil. Turbulensi adalah faktor dalam kebanyakan aplikasi dunia sebenar.
Undang-undang Hagen-Poiseuille
Ahli fizik Perancis, Jean Leonard Marie Poiseuille menjalankan beberapa eksperimen pada aliran bendalir pada awal abad ke-19 dan menerbitkan penemuannya pada tahun 1842. Poiseuille dikreditkan dengan menyimpulkan bahawa kadar aliran adalah berkadar dengan kuasa keempat radius paip, tetapi hidraulik Jerman jurutera, Gotthilf Hagen, telah pun mencapai keputusan yang sama. Atas sebab ini, ahli fizik kadang-kadang merujuk kepada hubungan Poiseuille yang diterbitkan sebagai undang-undang Hagen-Poiseuille.
Undang-undang dinyatakan sebagai:
Kadar aliran kelantangan = π X perbezaan tekanan X paip radius 4 X kelikatan cecair / X X panjang kelikatan X paip.
F = πPr4 / 8nl
Untuk meletakkan hubungan ini ke dalam kata-kata: Pada suhu tertentu, kadar aliran melalui tiub atau paip berkadar songsang dengan panjang tiub kelikatan cecair. Kadar aliran adalah berkadar terus dengan kecerunan tekanan dan daya keempat jejari paip.
Memohon Undang-undang Poiseuilles
Walaupun pergolakan adalah faktor, anda masih boleh menggunakan persamaan Poiseuilles untuk mendapatkan idea yang agak tepat tentang bagaimana perubahan kadar aliran dengan diameter pipa. Perlu diingat bahawa saiz paip yang dinyatakan adalah ukuran garis pusatnya, dan anda memerlukan jejari untuk memohon undang-undang Poiseuilles. Radius adalah separuh diameter.
Katakan anda mempunyai panjang paip air 2-inci, dan anda ingin tahu berapa banyak kadar aliran akan meningkat jika anda menggantikannya dengan paip 6-inci. Itulah perubahan radius 2 inci. Anggapkan panjang paip dan tekanan adalah malar. Suhu air juga harus tetap, kerana kelikatan air meningkat apabila suhu berkurangan. Sekiranya semua syarat ini dipenuhi, kadar aliran akan berubah dengan faktor 24, atau 16.
Kadar aliran berbeza-beza dengan panjang, jadi jika anda menggandakan panjang paip sambil mengekalkan pemalar diameter, anda akan mendapat separuh lebih banyak air melalui per unit masa pada tekanan dan suhu malar.