Kandungan
Persamaan faktoris adalah salah satu asas algebra. Anda boleh mencari jawapan kepada persamaan kompleks lebih mudah dengan memecahkan persamaan ke dalam dua persamaan mudah. Walaupun proses itu kelihatannya mencabar pada mulanya, ia sebenarnya agak mudah. Anda pada asasnya akan memecahkan persamaan ke dua unit, yang, apabila didarabkan bersama, buat item asal anda. Anda boleh memberi faktor dan menyelesaikan persamaan dengan hanya beberapa langkah.
Tetapkan persamaan anda kepada 0. Katakan anda dibentangkan dengan persamaan seperti x ^ 2 + 7x = --12, anda akan menambah 12 kepada kedua-dua belah persamaan untuk menetapkannya kepada 0. Sebaik sahaja anda berbuat demikian, persamaan anda akan kelihatan seperti ini: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Cari faktor. Dalam kes ini, anda kini berurusan dengan x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Anda akan mendapati faktor-faktor 12. Faktor-faktor 12 termasuk 1, 2, 3, 4, 6 dan 12.
Pastikan faktor anda menambah pembolehubah tengah. Daripada semua faktor yang terdapat dalam Langkah 2, hanya 3 dan 4 menambah sehingga 7, pembolehubah tengah. Memastikan faktor anda menambah pemboleh ubah pusat anda adalah pemfaktoran utama.
Faktorkan pembolehubah anda yang tidak diketahui. Oleh kerana x adalah kuasa dua, apabila anda mencetuskannya, anda akan mempunyai satu x. Lihat bahagian seterusnya untuk menangani pembolehubah yang tidak diketahui.
Tulis persamaan baru anda. Oleh kerana 3 dan 4 kelihatan betul, tuliskan persamaan anda sebagai (x + 3) (x + 4) = 0.
Selesaikan. Sekarang anda boleh menyediakan persamaan anda untuk menyelesaikan x. Dalam keadaan ini, anda akan mempunyai x + 3 = 0 dan x + 4 = 0. Kedua-duanya akan menunjukkan bahawa x = - 3 dan x = - 4.
Semak persamaan anda dengan menggantikan xs dengan penyelesaian anda: - 3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0
--4^2 + 7(--4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0
Tetapkan persamaan kepada 0 dan faktor persamaan seperti yang anda lakukan dalam Langkah 1 dan 2 bahagian terakhir jika persamaan anda mempunyai nilai berangka negatif. Sebagai contoh, anda boleh diberikan persamaan seperti x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Cari faktor di x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Untuk persamaan ini, faktor-faktor ialah 1, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 4, - 4, 6, - 6, - 12 dan 12 untuk nombor 12. Oleh kerana variabel terakhir anda adalah negatif, faktornya akan positif dan negatif. Dalam keadaan ini, 6 dan - 2 akan menjadi faktor anda, seperti apabila didarabkan bersama, mereka mempunyai produk dari - 12, dan apabila ditambah bersama, produk mereka adalah 4. Jawapan anda sekarang akan kelihatan seperti (x + 6) x - 2) = 0.
Selesaikan x seperti yang anda lakukan pada bahagian terakhir; x akan sama - 6 dan 2. Lihat Rajah 1.
Semak persamaan anda dengan meletakkan penyelesaian anda sebagai ganti x. (- 6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0
2^2 + 4(2) -- 12 = 0 4 + 8 -- 12 = 0 12 -- 12 = 0