Polinomial pemfaktoran dengan pekali pecutan lebih rumit daripada pemfaktoran dengan pekali bilangan keseluruhan, tetapi anda boleh dengan mudah mengubah setiap pekali fraksional dalam polinomial anda ke dalam pekali nombor keseluruhan tanpa mengubah polinomial secara keseluruhan. Hanya mencari penyebut biasa untuk semua pecahan, dan kemudian kalikan seluruh polinomial dengan nombor itu. Ini akan membolehkan anda membatalkan penyebut dalam setiap pecahan, dengan hanya menyisihkan pekali bilangan keseluruhan. Anda kemudian boleh menyebabkannya menggunakan prosedur normal untuk pemfaktoran.
Cari pemfaktoran utama penyebut bagi setiap pekali pecahan anda. Pemfaktasi utama nombor adalah set nombor perdana yang unik yang, apabila didarabkan bersama, sama dengan angka. Sebagai contoh, pemfaktoran utama 24 ialah 2_2_2_3 (bukan 2_3_4 atau 8_3 kerana 4 dan 8 arent prime). Cara mudah untuk mencari pemfaktoran utama ialah berulang kali membahagikan nombor menjadi faktor sehingga anda dibiarkan dengan hanya bilangan prima: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Lukiskan Rajah Venn yang mewakili setiap penyebut anda. Sebagai contoh, jika anda mempunyai tiga penyebut, anda akan menarik tiga bulatan, setiap bulatan sedikit bertindih yang lain dan ketiga bertindih di tengah (lihat Sumber: Rajah Venn untuk gambar). Labelkan lingkaran "1," "2," dan lain-lain berdasarkan urutan pecahan dalam polinomial.
Letakkan faktor-faktor utama dalam Rajah Venn mengikut mana yang mempunyai penyebut. Sebagai contoh, jika tiga penyebut anda adalah 8, 30 dan 10, yang pertama mempunyai pemfaktian utama (2_2_2), yang kedua mempunyai (2_3_5), dan yang ketiga mempunyai (2 * 5). Anda akan meletakkan "2" di tengah, kerana ketiga-tiga penyebut berkongsi faktor 2. Anda akan meletakkan satu "5" dalam pertindihan antara bulatan 2 dan bulatan 3 kerana penyebut kedua dan ketiga berkongsi faktor ini. Akhirnya, anda akan meletakkan "2" dua kali dalam bidang bulatan 1 tanpa bertindih dan "3" di kawasan bulatan 2 tanpa pertindihan, kerana faktor ini tidak dikongsi oleh penyebut lain.
Majukan semua nombor dalam Rajah Venn anda untuk mencari penyebut biasa terendah pekali pecahan anda. Dalam contoh di atas, anda akan berganda 2 kali 5 kali 2 kali 2 kali 3 untuk mendapatkan 120, yang merupakan penyebut biasa terendah 8, 30 dan 10.
Majukan seluruh polinomial dengan penyebut biasa, mengagihkannya kepada setiap pekali pecahan. Anda akan dapat membatalkan penyebut dalam setiap pekali, hanya meninggalkan angka keseluruhan. Sebagai contoh: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Tulis dua set kurungan, dengan istilah pertama kedua menetapkan faktor pekali utama. Sebagai contoh, 15x ^ 2 faktor kepada 3x dan 5x: (3x ....) (5x ....).
Cari dua nombor yang berganda bersama untuk sama dengan pemalar anda dari polinomial. Sebagai contoh, 6 kali 6 atau 9 kali 4 sama dengan 36. Hubungkan mereka ke dalam kurungan dan lihat apakah mereka berfungsi: (3x + 6) (5x + 6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9).Semak hasil anda dengan menggunakan FOIL untuk memperluaskan semula polinom anda: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, yang tidak sama dengan asal kami polinomial.
Teruskan memasang dalam nombor yang berlainan sehingga hasilnya sepadan dengan polinomial asal apabila diperluas semula. Anda mungkin perlu menukar istilah pertama kepada faktor-faktor yang berbeza dari pekali utama.
Sebarkan polinomial yang anda fikir oleh penyebut biasa dari Langkah 4 untuk membatalkan perubahan yang anda buat dengan mendarab dalam Langkah 5.