Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Pemalsuan kuasa-kuasa negatif
- Pemfaktoran Fraktional Pemfaktoran
- Menggabungkan Eksponen Negatif dan Fraktional
- Satu lagi Contoh Menyederhanakan Eksponen Negatif Fraktional
Eksponen positif memberitahu anda berapa kali untuk membiak nombor asas dengan sendirinya. Contohnya, istilah eksponen y3 adalah sama seperti y × y × y, atau y didarab dengan sendirinya tiga kali. Sebaik sahaja anda memahami konsep asas, anda boleh mula menambah lapisan tambahan seperti eksponen negatif, eksponen pecahan atau gabungan kedua-duanya.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Eksponen negatif, pecahan y-m/ n boleh diambil kira dalam bentuk:
1 / (n√y)m
Pemalsuan kuasa-kuasa negatif
Sebelum pemfaktoran negatif, pecahan pecahan, mari kita lihat dengan cepat bagaimana untuk menimbulkan eksponen negatif, atau kuasa negatif secara umum. Eksponen negatif tidak betul-betul berlawanan dengan eksponen positif. Jadi sementara eksponen positif seperti a4 memberitahu anda untuk membiak a dengan sendirinya empat kali, atau a × a × a × a, melihat eksponen negatif memberitahu anda membahagi oleh a empat kali: jadi a-4 = 1 / (a × a × a × a). Atau, untuk meletakkannya secara lebih formal:
x-y = 1 / (xy)
Pemfaktoran Fraktional Pemfaktoran
Langkah seterusnya adalah mempelajari bagaimana untuk memaksakan eksponen pecahan. Mari kita mulakan dengan eksponen pecahan yang sangat mudah, seperti x1 / y. Apabila anda melihat eksponen pecahan seperti ini, ini bermakna anda mesti mengambil yth root nombor asas. Untuk meletakkannya secara lebih formal:
x1 / y = y√x
Sekiranya ia kelihatan mengelirukan, beberapa contoh konkrit boleh membantu:
y1/3 = 3√y
b1/2 = √b (Ingat, √x adalah sama seperti 2√x; tetapi ungkapan ini sangat umum bahawa 2, atau nombor indeks, ditinggalkan)
81/3 = 3√8 = 2
Bagaimana jika pengangka pecahan pecahan bukan 1? Kemudian nilai nombor tetap sebagai eksponen, diterapkan ke seluruh istilah "root". Secara rasmi, ini bermakna:
ym/n = (n√y)m
Sebagai contoh yang lebih konkrit, pertimbangkan ini:
ab/5 = (5√a)b
Menggabungkan Eksponen Negatif dan Fraktional
Apabila ia datang kepada pemfaktoran pecahan negatif pemfaktoran, anda boleh menggabungkan apa yang anda belajar tentang ekspresi pemfaktualan dengan eksponen negatif dan mereka yang mempunyai eksponen pecahan.
Ingat, x-y = 1 / (x-y), tanpa mengira apa-apa dalam y tempat; y bahkan boleh menjadi pecahan.
Jadi jika anda mempunyai ungkapan x-a/ b, itu sama dengan 1 / (xa/ b). Tetapi anda dapat menyederhanakan langkah seterusnya dengan juga menerapkan apa yang anda ketahui tentang eksponen pecahan kepada istilah dalam penyebut pecahan tersebut.
Ingat, ym/n = (n√y)m atau, untuk menggunakan pembolehubah yang telah anda hadapi, xa/ b = (b√x)a.
Oleh itu, lakukan langkah seterusnya dalam memudahkan x-a/ b, kamu ada x-a/ b = 1 / (xa/ b) = 1 / . Thats sejauh yang anda boleh memudahkan tanpa mengetahui lebih lanjut x, b atau a. Tetapi jika anda mengetahui lebih lanjut mengenai mana-mana terma tersebut, anda mungkin dapat mempermudah lagi.
Satu lagi Contoh Menyederhanakan Eksponen Negatif Fraktional
Untuk menggambarkannya, ada satu lagi contoh dengan sedikit maklumat yang ditambahkan:
Mudahkan 16-4/8.
Pertama, adakah anda perasan bahawa -4/8 boleh dikurangkan menjadi -1/2? Jadi anda mempunyai 16-1/2, yang sudah kelihatan lebih mesra (dan mungkin lebih biasa) daripada masalah asal.
Memudahkan seperti dahulu, anda akan tiba pada 16-1/2 = 1 /, yang biasanya ditulis hanya sebagai 1 / √16 _._ Dan kerana anda tahu (atau dapat mengira dengan cepat) bahawa √16 = 4, anda dapat mempermudah satu langkah terakhir untuk:
16-4/8 = 1/4