Kandungan
Jarak Euclidean mungkin lebih sukar untuk diucapkan daripada mengira. Jarak Euclidean merujuk kepada jarak antara dua mata. Titik ini boleh berada dalam ruang dimensi yang berbeza dan diwakili oleh pelbagai bentuk koordinat. Dalam ruang satu dimensi, mata hanya pada baris nombor lurus. Dalam ruang dua dimensi, koordinat diberi sebagai titik pada paksi x dan y, dan dalam ruang tiga dimensi, x-, y- dan paksi-z digunakan. Menemukan jarak Euclidean antara mata bergantung kepada ruang dimensi tertentu di mana mereka dijumpai.
Satu Dimensi
Kurangkan satu titik pada baris nombor dari yang lain; perintah penolakan tidak penting. Sebagai contoh, satu nombor adalah 8 dan yang lain ialah -3. Mengurangkan 8 dari -3 sama dengan -11.
Kirakan nilai mutlak perbezaannya. Untuk mengira nilai mutlak, kuadangkan nombor tersebut. Untuk contoh ini, -11 kuasa dua sama dengan 121.
Hitungkan punca kuasa dua nombor tersebut untuk menyelesaikan pengiraan nilai mutlak. Untuk contoh ini, akar persegi 121 ialah 11. Jarak antara kedua-dua titik ialah 11.
Dua Dimensi
Tolak koordinat x dan y dari titik pertama dari koordinat x dan y pada titik kedua. Sebagai contoh, koordinat titik pertama ialah (2, 4) dan koordinat titik kedua ialah (-3, 8). Mengurangkan koordinat x pertama sebanyak 2 dari koordinat x -3 yang kedua pada -5. Mengambil koordinat y pertama sebanyak 4 dari koordinat y yang kedua ialah 8 sama dengan 4.
Alihkan perbezaan koordinat x dan juga persegi perbezaan koordinat y. Untuk contoh ini, perbezaan koordinat x ialah -5, dan -5 kuasa dua adalah 25, dan perbezaan koordinat y ialah 4, dan 4 kuasa dua ialah 16.
Tambahkan kotak itu bersama-sama, dan kemudian ambil akar kuantiti jumlah itu untuk mencari jarak. Untuk contoh ini, 25 tambah ke 16 ialah 41, dan punca kuasa 41 ialah 6.403. (Ini ialah Teorema Pythagoras di tempat kerja; anda mencari nilai hipotenus yang berjalan dari jumlah panjang yang dinyatakan dalam x dengan lebar lebar yang dinyatakan dalam y.)
Tiga Dimensi
Tolak koordinat x, y dan koordinat z dari titik pertama dari koordinat x, y dan koordinat titik kedua. Sebagai contoh, mata adalah (3, 6, 5) dan (7, -5, 1). Mengurangkan titik pertama koordinat x dari titik kedua x koordinat hasil dalam 7 minus 3 sama dengan 4. Mengurangkan titik pertama koordinat y dari titik kedua koordinat keputusan -5 minus 6 sama dengan -11. Mengurangkan koordinat z-titik pertama dari titik kedua koordinat z-hasil dalam 1 minus 5 sama dengan -4.
Square setiap perbezaan koordinat. Kuadrat dari koordinat x perbezaan 4 sama dengan 16. Kuadrat perbezaan koordinat y -11 sama dengan 121. Kuadrat z-koordinat perbezaan -4 sama dengan 16.
Tambahkan tiga kotak bersama-sama, dan kemudian hitung punca kuadrat untuk mencari jarak. Untuk contoh ini, 16 ditambah kepada 121 ditambah kepada 16 sama dengan 153, dan punca kuasa 153 ialah 12.369.