Kandungan
- Memahami Nilai dalam Jadual
- Cari cerun
- Tentukan Titik Di mana Barisan Melintang Axis Menegak
- Semak Kerja Anda
Persamaan matematik pada asasnya hubungan. Persamaan garis menggambarkan hubungan antara x dan y nilai yang terdapat pada satah koordinat. Persamaan garis ditulis sebagai y = mx + b, di mana pemalar m adalah cerun garis, dan b adalah y-intercept. Salah satu persoalan masalah algebra biasa yang ditanya ialah bagaimana mencari persamaan garis dari satu set nilai, seperti jadual nombor yang sesuai dengan koordinat titik. Di sini bagaimana menyelesaikan cabaran algebra ini.
Memahami Nilai dalam Jadual
Nombor dalam jadual sering kali x dan y nilai yang benar untuk garisan, yang bermaksud x dan y nilai sesuai dengan koordinat titik pada baris. Memandangkan persamaan garis adalah y = mx + b, yang x dan y nilai adalah nombor yang boleh digunakan untuk sampai ke tak diketahui, seperti cerun dan pengintipan y.
Cari cerun
Cerun garis - diwakili oleh m - mengukur kecuramannya. Juga, cerun memberi petunjuk kepada arah garis dalam satah koordinat. Cerun adalah tetap dalam satu baris, yang menerangkan mengapa nilainya dapat dihitung. Lereng dapat ditentukan dari x dan y nilai yang diberikan dalam jadual yang diberikan. Ingatlah bahawa x dan y nilai sesuai dengan mata pada baris. Sebaliknya, mengira persamaan garis persilangan memerlukan dua titik, seperti titik A (x1, y1) dan titik B (x2, y2). Persamaan untuk mencari cerun adalah (y1-y2) / (x1-x2) untuk menyelesaikan istilah tersebut m. Perhatikan dari persamaan ini bahawa cerun mewakili perubahan y-nilai per unit perubahan dalam nilai x. Mari kita ambil contoh titik pertama, A, menjadi (2, 5) dan titik kedua, B, menjadi (7, 30). Persamaan untuk menyelesaikan cerun kemudian menjadi (30-5) / (7-2), yang memudahkan kepada (25) / (5), atau cerun 5.
Tentukan Titik Di mana Barisan Melintang Axis Menegak
Selepas menyelesaikan cerun, yang tidak diketahui selanjutnya untuk diselesaikan adalah istilah b, yang merupakan penyambungan y. Penangkapan y ditakrifkan sebagai nilai di mana garisan melintasi paksi-y grafik. Untuk sampai ke persamaan y dari persamaan linear dengan cerun yang diketahui, tukar nilai x dan y dari jadual. Oleh kerana langkah terdahulu di atas menunjukkan cerun menjadi 5, ganti nilai titik A (2, 5) ke dalam persamaan garis untuk mencari nilai b. Oleh itu, y = mx + b menjadi 5 = (5) (2) + b, yang dipermudahkan menjadi 5 = (10) + b, supaya nilai b adalah -5.
Semak Kerja Anda
Dalam matematik, selalu dianjurkan untuk memeriksa kerja anda. Apabila jadual menyediakan titik-titik lain dengan nilai-nilai untuk koordinat x-dan y mereka, tukar mereka ke persamaan garis untuk mengesahkan bahawa nilai saman, atau b, betul. Apabila anda memasukkan nilai titik B (7, 30) ke dalam persamaan garis, y = mx + b menjadi 30 = 5 (7) + (- 5). Menyederhana bahawa seterusnya membawa 30 = 35-5, yang menyemak sebagai betul. Dalam erti kata lain, persamaan talian telah diselesaikan menjadi y = 5x-5, kerana cerun telah ditentukan menjadi 5, dan perambatan y telah ditentukan menjadi -5, semua dari penggunaan nilai-nilai yang disediakan oleh jadual nilai nombor yang diberikan.