Perlanggaran Elastik & Tidak Sesuai: Apakah Perbezaannya? (w / Contoh)

Kandungan

• TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
• TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
• Apakah Perbezaan Matematik?
• Contoh Perlanggaran Elastik
• Contoh Perlanggaran Tidak Sesat

Istilah ini elastik mungkin mengingatkan kata-kata seperti meregang atau fleksibel, penerangan untuk sesuatu yang mudah melantun semula. Apabila digunakan untuk perlanggaran dalam fizik, ini betul betul. Dua buah bola permainan yang bergerak ke satu sama lain dan kemudian melantun selain mempunyai apa yang dikenali sebagai perlanggaran elastik.

Sebaliknya, apabila kereta berhenti di lampu merah mendapat belakang oleh trak, kedua-dua kenderaan bertumpu dan kemudian bergerak bersama-sama ke persimpangan pada kelajuan yang sama - tidak melantun. Ini adalah perlanggaran tak senonoh.

TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)

Jika objek berada terjebak bersama sama ada sebelum atau selepas perlanggaran, perlanggaran itu tidak elok; jika semua objek bermula dan berakhir bergerak berasingan dari satu sama lain, perlanggaran itu elastik.

Perhatikan bahawa perlanggaran tak senonoh tidak semestinya perlu menunjukkan objek yang melekat bersama selepas perlanggaran. Contohnya, dua kereta kereta api boleh dihubungkan, bergerak dengan satu halaju, sebelum letupan meletusnya.

Satu lagi contohnya ialah: Seseorang di atas bot yang bergerak dengan halaju awal boleh melemparkan peti ke atas, dengan itu mengubah halaju akhir kapal-tambah orang dan peti itu. Jika ini sukar difahami, pertimbangkan senario di belakang: peti jatuh ke dalam bot. Pada mulanya, peti dan bot bergerak dengan halaju berasingan, kemudian, jisim gabungan mereka bergerak dengan satu halaju.

Sebaliknya, a perlanggaran elastik menggambarkan kes ketika objek memukul satu sama lain setiap mula dan berakhir dengan halaju mereka sendiri. Sebagai contoh, dua papan skateboard mendekati satu sama lain dari arah yang bertentangan, berlanggar dan kemudian melantun ke arah tempat asalnya.

TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)

Jika objek dalam perlanggaran tidak pernah berlaku bersama - sama ada sebelum atau selepas menyentuh - perlanggaran sekurang-kurangnya sebahagiannya elastik.

Apakah Perbezaan Matematik?

Undang-undang pemuliharaan momentum berlaku sama ada dalam perlanggaran elastik atau tidak elok dalam sistem terpencil (tiada kekuatan luaran bersih), maka matematik adalah sama. Jumlah momentum tidak dapat berubah. Oleh itu, persamaan momentum menunjukkan semua masa massa halaju masing-masing sebelum perlanggaran (kerana momentum adalah halaju jisim) sama dengan semua massa kali kelajuan masing-masing selepas perlanggaran.

Bagi dua orang, kelihatan seperti ini:

m₁v_1i + m₂v_2i = m₁v_1f + m₂v_2f

Di mana m₁ adalah jisim objek pertama, m₂ adalah jisim objek kedua, v_i adalah halaju awal jisim yang sepadan dan v_f adalah halaju terakhirnya.

Persamaan ini berfungsi dengan baik untuk perlanggaran elastik dan tidak elok.

Walau bagaimanapun, kadang-kadang ia diwakili sedikit berbeza untuk perlanggaran tak senonoh. Itulah kerana objek melekat bersama dalam perlanggaran tak senonoh - memikirkan kereta yang diakhiri oleh trak - dan selepas itu, mereka bertindak seperti satu massa besar bergerak dengan satu halaju.

Jadi, cara lain untuk menulis undang-undang pemuliharaan yang sama dengan momentum secara matematik perlanggaran tidak masuk akal adalah:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂) v_f

atau

(m₁ + m₂) v_i = m₁v_1if+ m₂v_2f

Dalam kes pertama, objek-objek itu terjebak bersama selepas perlanggaran, maka massa akan ditambah bersama dan bergerak dengan satu halaju selepas tanda sama. Sebaliknya adalah benar dalam kes kedua.

Perbezaan penting antara jenis perlanggaran ini adalah bahawa tenaga kinetik dipelihara dalam perlanggaran elastik, tetapi tidak dalam perlanggaran tidak elok. Jadi untuk dua objek berlanggar, pemuliharaan tenaga kinetik boleh dinyatakan sebagai:

Pemuliharaan tenaga kinetik sebenarnya merupakan hasil langsung pemuliharaan tenaga secara umum untuk sistem konservatif. Apabila objek bertabrakan, tenaga kinetik mereka disimpan secara ringkas sebagai tenaga berpotensi anjal sebelum dipindahkan kembali ke tenaga kinetik sekali lagi.

Yang mengatakan, masalah perlanggaran yang paling besar di dunia nyata tidak elastik dan tidak elastik. Walau bagaimanapun, dalam banyak situasi, pengambilan sama ada cukup dekat untuk tujuan pelajar fizik.

Contoh Perlanggaran Elastik

1. Sebuah bola biliard 2 kg yang bergelora di sepanjang tanah pada 3 m / s memukul bola biliard 2 kg yang pada awalnya masih lagi. Selepas mereka memukul, bola biliard pertama masih lagi tetapi bola biliard kedua kini bergerak. Apakah halajunya?

Maklumat yang diberikan dalam masalah ini ialah:

m₁ = 2 kg

m₂ = 2 kg

v_1i = 3 m / s

v_2i = 0 m / s

v_1f = 0 m / s

Satu-satunya nilai yang tidak diketahui dalam masalah ini adalah halaju terakhir bola kedua, v_2f.

Memasukkan sisanya ke dalam persamaan yang menggambarkan pemuliharaan momentum memberikan:

(2kg) (3 m / s) + (2 kg) (0 m / s) = (2 kg) (0 m / s) + (2kg)_2f

Penyelesaian untuk v_2f :

v_2f = 3 m / s

Arah halaju ini adalah sama dengan halaju awal untuk bola pertama.

Contoh ini menunjukkan a perlanggaran elastik yang sempurna, sejak bola pertama dipindahkan semua tenaga kinetik ke bola kedua, dengan berkesan menukar halaju mereka. Di dunia nyata, tidak ada sempurna Perlanggaran elastik kerana sentiasa ada geseran yang menyebabkan beberapa tenaga berubah menjadi panas semasa proses.

2. Dua batu di ruang bertabrakan dengan satu sama lain. Yang pertama mempunyai jisim 6 kg dan bergerak pada 28 m / s; yang kedua mempunyai massa 8 kg dan bergerak pada 15 Cik. Dengan kelajuan apakah mereka bergerak dari satu sama lain pada akhir perlanggaran?

Kerana ini adalah perlanggaran elastik, di mana momentum dan tenaga kinetik dipelihara, dua halaju terakhir tidak diketahui dapat dikira dengan maklumat yang diberikan. Persamaan bagi kedua-dua kuantiti konservasi dapat digabungkan untuk menyelesaikan halaju akhir seperti ini:

Memasang maklumat yang diberikan (ambil perhatian bahawa halaju awal zarah awal adalah negatif, menunjukkan bahawa mereka bergerak dalam arah yang bertentangan):

v_1f = -21.14m / s

v_2f = 21.86 m / s

Perubahan tanda-tanda dari halaju awal ke halaju akhir bagi setiap objek menunjukkan bahawa dalam bertabrakan, kedua-dua mereka bangkit kembali ke arah arah dengan mereka datang.

Contoh Perlanggaran Tidak Sesat

Seorang pemandu sorak melompat dari bahu dua pembimbing sorak lain. Mereka jatuh pada kadar 3 m / s. Semua pembimbing sorak mempunyai massa 45 kg. Berapa cepatkah cheerleader pertama bergerak ke atas pada saat pertama selepas dia melompat?

Masalah ini ada tiga orang, tetapi selagi sebelum dan selepas bahagian persamaan yang menunjukkan pemuliharaan momentum ditulis dengan betul, proses penyelesaian adalah sama.

Sebelum perlanggaran, ketiga pembimbing sorak terjebak bersama dan. Tetapi tiada siapa yang bergerak. Jadi, v_i untuk ketiga-tiga jisim ini adalah 0 m / s, menjadikan keseluruhan bahagian kiri persamaan sama dengan sifar!

Selepas perlanggaran, dua cheerleaders terperangkap bersama, bergerak dengan satu halaju, tetapi yang ketiga bergerak dengan cara yang bertentangan dengan halaju yang berbeza.

Sama sekali, ini kelihatan seperti:

(m₁ + m₂ + m₃) (0 m / s) = (m₁ + m₂) v_1,2f + m₃v_3f

Dengan nombor yang digantikan, dan menetapkan rangka rujukan di mana ke bawah adalah negatif:

(45 kg + 45 kg + 45 kg) (0 m / s) = (45 kg + 45 kg) (- 3 m / s) + (45 kg)_3f

Penyelesaian untuk v_3f:

v_3f = 6 m / s