Kandungan
Geometri adalah kajian bentuk dan saiz dalam pelbagai dimensi. Kebanyakan asas geometri ditulis dalam Euclids "Elements," salah satu matematik tertua. Geometri telah berkembang sejak zaman purba, bagaimanapun. Masalah geometri moden melibatkan bukan sahaja angka pada dua atau tiga dimensi, tetapi juga masalah yang lebih rumit seperti kajian perbezaan dan medan graviti.
Geometri Euclidean
Euclidean, atau klasik, geometri adalah geometri yang paling biasa, dan geometri paling sering diajarkan di sekolah, terutamanya di peringkat yang lebih rendah. Euclid menggambarkan bentuk geometri secara terperinci dalam "Unsur-Unsur," yang dianggap sebagai salah satu tiang matematik. Kesan "Elemen" begitu besar sehingga tiada jenis geometri lain digunakan selama hampir 2,000 tahun.
Geometri Bukan Euclidean
Geometri bukan Euclidean pada dasarnya adalah lanjutan prinsip-prinsip Euclid geometri kepada objek tiga dimensi. Geometri bukan Euclidean, juga dikenali sebagai geometri hyperbolic atau eliptik, termasuk geometri sfera, geometri elips dan banyak lagi. Cawangan geometri ini menunjukkan bagaimana teorem biasa, seperti jumlah sudut segitiga, sangat berbeza dalam ruang tiga dimensi.
Geometri Analitik
Geometri analitik ialah kajian terhadap angka dan pembinaan geometri menggunakan sistem koordinat. Garis dan lengkung diwakili sebagai set koordinat, yang berkaitan dengan peraturan surat yang biasanya merupakan fungsi atau hubungan. Sistem koordinat yang paling banyak digunakan ialah sistem Cartesian, polar dan parametrik.
Geometri Berbeza
Kajian geometri berbeza, bidang, garis dan permukaan dalam ruang tiga dimensi menggunakan prinsip kalkulus integral dan kebezaan. Cabang geometri ini memberi tumpuan kepada pelbagai masalah, seperti permukaan sentuhan, geodesi (laluan terpendek di antara dua titik di permukaan sfera), manifold kompleks dan banyak lagi. Penerapan cabang geometri ini merangkumi masalah kejuruteraan kepada pengiraan medan graviti.