Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Ciri-ciri Persamaan Linear dan Kuadrat
- Penyelesaian dan Grafik Persamaan Linear
- Penyelesaian dan Grafik Persamaan Kuadrat
Persamaan linear dalam dua pembolehubah tidak melibatkan sebarang kuasa yang lebih tinggi daripada satu untuk pemboleh ubah. Ia mempunyai bentuk umum Ax + Oleh + C = 0, di mana A, B dan C adalah pemalar. Ia mungkin untuk memudahkan ini y = mx + b, di mana m = ( −A / B) dan b adalah nilai y bila x = 0. Persamaan kuadratik, sebaliknya, melibatkan salah satu pemboleh ubah yang dibangkitkan kepada kuasa kedua. Ia mempunyai bentuk umum y = kapak2 + bx + c. Selain daripada menambahkan kompleksnya penyelesaian persamaan kuadratik berbanding dengan satu linear, kedua persamaan menghasilkan pelbagai jenis grafik.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Fungsi linear adalah satu-ke-satu manakala fungsi kuadrat tidak. Fungsi linear menghasilkan garis lurus manakala fungsi kuadratik menghasilkan parabola. Grafik fungsi linear adalah mudah manakala grafik fungsi kuadratik adalah proses yang lebih kompleks, pelbagai langkah.
Ciri-ciri Persamaan Linear dan Kuadrat
Persamaan linear menghasilkan garis lurus apabila anda menggambarkannya. Setiap nilai x menghasilkan satu dan hanya satu nilai y, jadi hubungan di antara mereka dikatakan satu-ke-satu. Apabila anda menggambarkan persamaan kuadratik, anda menghasilkan parabola yang bermula pada satu titik, dipanggil puncak, dan melambung ke atas atau ke bawah dalam y arah. Hubungan antara x dan y tidak satu demi satu kerana untuk sebarang nilai yang diberikan y kecuali yang y- nilai titik puncak, terdapat dua nilai untuk x.
Penyelesaian dan Grafik Persamaan Linear
Persamaan linear dalam bentuk standard (Ax + Oleh + C = 0) adalah mudah untuk menukar untuk menukar kepada borang pencolotan cerun (y = mx +b), dan dalam bentuk ini, anda boleh mengenal pasti cerun garisan, dengan segera m, dan titik di mana garis itu melintasi y-axis. Anda boleh graf persamaan dengan mudah, kerana yang anda perlukan adalah dua mata. Misalnya, andaikan persamaan linear y = 12_x_ + 5. Pilih dua nilai untuk x, katakan 1 dan 4, dan anda segera mendapat nilai 17 dan 53 untuk y. Plot dua mata (1, 17) dan (4, 53), lukis garis melalui mereka, dan anda selesai.
Penyelesaian dan Grafik Persamaan Kuadrat
Anda tidak dapat menyelesaikan dan menggambarkan persamaan kuadrat agak semudah itu. Anda boleh mengenal pasti beberapa ciri umum parabola dengan melihat persamaan. Contohnya, tanda di hadapan x2 istilah memberitahu anda sama ada parabola dibuka (positif) atau ke bawah (negatif). Selain itu, pekali pada x2 Istilah memberitahu anda bagaimana luas atau sempit parabola itu - koefisien besar menunjukkan parabola yang lebih luas.
Anda boleh mencari x- peninjauan parabola dengan menyelesaikan persamaan untuk y = 0 :
kapak2 + bx + c = 0
dan menggunakan formula kuadratik
x = ÷ 2_a_
Anda boleh mencari nada persamaan kuadrat dalam bentuk y = kapak2 + bx + c dengan menggunakan formula yang diperolehi dengan melengkapkan kuadrat untuk menukar persamaan ke dalam bentuk yang berbeza. Formula ini adalah -b/ 2_a_. Ia memberikan anda x- nilai pemintas, yang boleh anda pasangkan ke persamaan untuk mencari y- nilai.
Mengetahui puncak, arah di mana parabola dibuka dan x- Mata penunjuk memberi anda cukup idea penampilan parabola untuk menariknya.