Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Hubungan berkadar
- Hubungan Linear
- Perbezaan
- Contoh Hubungan Berkadar dan Linear
Ahli matematik, ahli fizik dan jurutera mempunyai banyak istilah untuk menggambarkan hubungan matematik. Biasanya terdapat beberapa logik untuk nama yang dipilih, walaupun ini tidak selalu jelas jika anda tidak mengetahui matematik di belakangnya. Sebaik sahaja anda memahami konsep yang melibatkan sambungan kepada kata-kata yang dipilih menjadi jelas.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Hubungan antara pemboleh ubah boleh linear, tidak linear, berkadar atau tidak berkadar. Hubungan berkadar adalah jenis hubungan linear khas, tetapi sementara semua hubungan berkadar adalah hubungan linear, tidak semua hubungan linear adalah berkadar.
Hubungan berkadar
Sekiranya hubungan antara "x" dan "y" adalah berkadar, ia bermakna bahawa perubahan "x", "y" berubah mengikut peratusan yang sama. Oleh itu, jika "x" tumbuh sebanyak 10 peratus daripada "x," "y" tumbuh 10 peratus daripada "y." Untuk meletakkannya secara algebra, y = mx, di mana "m" adalah malar.
Pertimbangkan hubungan yang tidak berkadar. Kanak-kanak kelihatan berbeza daripada orang dewasa, walaupun dalam gambar di mana tidak ada cara untuk menyatakan betapa tingginya mereka, kerana perkadaran mereka berbeza. Kanak-kanak mempunyai anggota badan yang lebih pendek dan kepala yang lebih besar berbanding badan mereka berbanding orang dewasa. Oleh itu, ciri-ciri kanak-kanak berkembang pada kadar yang tidak seimbang kerana mereka menjadi dewasa.
Hubungan Linear
Ahli matematik suka menggambarkan fungsi. Fungsi linear sangat mudah untuk graf, kerana ia adalah garis lurus. Dinyatakan secara algebra, fungsi linear mengambil bentuk y = mx + b, di mana "m" ialah cerun garis dan "b" adalah titik di mana garis itu melintasi paksi "y". Adalah penting untuk ambil perhatian bahawa "m" atau "b" atau kedua-dua pemalar boleh menjadi sifar atau negatif. Jika "m" adalah sifar, fungsi itu hanyalah garis mendatar pada jarak "b" dari paksi "x".
Perbezaan
Fungsi proporsional dan linier hampir sama dalam bentuk. Satu-satunya perbezaan ialah penambahan pemalar "b" kepada fungsi lelurus. Sesungguhnya, hubungan berkadar hanyalah hubungan linear di mana b = 0, atau untuk meletakkannya dengan cara lain, di mana garisan melewati asal (0,0). Jadi, hubungan yang proporsional hanya jenis hubungan linear yang istimewa, iaitu semua hubungan berkadar adalah hubungan linear (walaupun tidak semua hubungan linear adalah berkadar).
Contoh Hubungan Berkadar dan Linear
Ilustrasi ringkas mengenai hubungan berkadar adalah jumlah wang yang anda peroleh pada upah per jam tetap sebesar $ 10 per jam. Pada jam sifar, anda telah memperoleh sifar dolar, pada dua jam, anda telah memperoleh $ 20 dan pada masa lima jam anda telah memperoleh $ 50. Hubungannya adalah linear kerana anda mendapatkan garis lurus jika anda menggambarkannya, dan berkadar kerana sifar jam sama dengan sifar dolar.
Bandingkan ini dengan hubungan linear tetapi tidak berkadar. Sebagai contoh, jumlah wang yang anda peroleh pada $ 10 sejam sebagai tambahan kepada bonus penandatangan $ 100. Sebelum anda mula bekerja (iaitu, pada jam sifar) anda mempunyai $ 100. Selepas satu jam, anda mempunyai $ 110, dua jam $ 120, dan lima jam $ 150. Hubungan ini masih graf sebagai garis lurus (menjadikannya linear) tetapi tidak berkadar kerana menggandakan masa anda bekerja tidak menggandakan wang anda.