Kandungan
Euclid membincangkan garis selari dan serenjang serentak lebih dari 2,000 tahun yang lalu, tetapi penerangan lengkap perlu menunggu sehingga Rene Descartes meletakkan rangka kerja pada ruang Euclidean dengan ciptaan koordinat Cartesian pada abad ke-17. Barisan selari tidak pernah bertemu - seperti yang ditunjukkan Euclid - tetapi garis tegak lurus tidak hanya bertemu, mereka bertemu pada sudut tertentu.
Cerun
Cerun menggambarkan hubungan garis dengan paksi X. Sekiranya garisan selari dengan paksi X, cerun garis adalah 0. Jika garisannya terikat supaya ia berjalan menanjak, apabila didekati dari asal, ia akan mempunyai cerun positif. Sekiranya ia condong ke bawah, cerun akan negatif. Jika anda memilih dua mata pada baris yang dilabel (X1, Y1) dan (X2, Y2), cerun garis adalah (Y1 - Y2) / (X1 - X2). Hubungan antara gelung dua baris menentukan sama ada selari, serenjang atau sesuatu yang lain.
Format Memintas Lereng
Persamaan untuk garis lurus boleh muncul dalam banyak format, tetapi format standard adalah aX + bY = c di mana a, b dan c adalah nombor. Sekiranya anda mengetahui cerun dan titik pada garisan, anda boleh menulis persamaan Y -Y1 = m (X-X1), di mana cerun adalah m dan titiknya adalah (X1, Y1). Jika anda mengambil titik di mana garis itu melintasi paksi Y (0, b) formula menjadi Y = mX + b. Borang ini dipanggil bentuk cerun-pencegahan kerana m adalah cerun dan b ialah tempat di mana garis itu melintasi paksi Y.
Talian Selari
Barisan selari mempunyai cerun yang sama. Baris Y = 3X + 5 dan Y = 3X + 7 adalah selari, dan mereka adalah dua unit di sepanjang keseluruhan panjangnya. Sekiranya cerun dua garisan adalah berbeza, garisan akan mendekati satu sama lain di salah satu arah dan akhirnya mereka akan menyeberang. Perhatikan bahawa m dalam Y = mX + b ialah apa yang menentukan cerun. B hanya menentukan sejauh mana garisan selari.
Talian Perpaduan
Garis lurus bersilang pada sudut 90 derajat. Anda boleh melihat persamaan dua baris dalam bentuk mencolok cerun dan katakan sama ada garis berserenjang.Sekiranya cerun dua garisan adalah m1 dan m2 dan m1 = -1 / m2, garisan adalah berserenjang. Sebagai contoh, jika L1 ialah garis Y = -3X - 4 dan L2 ialah garis Y = 1/3 X + 41, L1 berserenjang kepada L2 kerana m1 = -3 dan m2 = 1/3 dan m1 = -1 / m2.