Kandungan
Apabila belajar terlebih dahulu, konsep matematik seperti kelebihan kurang biasa (LCM) dan penyebut yang kurang umum (LCD) mungkin kelihatan tidak berkaitan. Mereka juga mungkin kelihatan sangat sukar. Tetapi, seperti kemahiran matematik yang lain, amalan membantu. Menemukan dua atau lebih nombor berganda biasa dan penyebut dua atau lebih pecahan yang paling biasa akan menjadi kemahiran yang berharga dalam kelas matematik dan kelas pada masa akan datang.
Menentukan LCM
Gandaan umum terkecil dua (atau lebih) nombor dipanggil berbilang paling biasa atau LCM. Apakah maksud "biasa?" Biasa dalam kes ini bermakna dikongsi atau sama seperti berganda dua (atau lebih) nombor. Sebagai contoh, gandaan yang paling kurang 4 dan 5 ialah 20. Kedua-dua 4 dan 5 adalah faktor 20.
Menetapkan LCD
Gandaan yang kurang umum biasanya terdiri daripada dua atau lebih penyebut yang disebut penyebut paling rendah atau LCD. Dalam kes ini, gandaan biasa berlaku dalam penyebut (atau nombor bawah) pecahan. LCD perlu dikira apabila menambah atau menolak pecahan. LCD tidak diperlukan apabila mengalikan atau membahagikan pecahan.
LCM vs LCD
LCD dan LCM memerlukan proses matematik yang sama: Menemukan satu gandaan biasa dua (atau lebih) nombor. Satu-satunya perbezaan antara LCD dan LCM adalah bahawa LCD adalah LCM dalam penyebut pecahan. Oleh itu, seseorang boleh mengatakan bahawa penyebut yang paling tidak biasa adalah kes khas kelipatan biasa.
Mengira LCM
Menemukan dua atau lebih nombor biasa (LCM) dua atau lebih nombor boleh dilakukan menggunakan pendekatan yang berbeza. Factorization menawarkan kaedah yang cepat dan berkesan untuk mencari LCM dua atau lebih nombor.
Semak Faktor
Apabila mencari pelbagai yang paling biasa, mulakan dengan memeriksa untuk melihat sama ada satu nombor adalah beberapa atau faktor nombor yang lain. Contohnya, apabila mencari LCM 3 dan 12, perhatikan bahawa 12 adalah gandaan 3 kerana 3 kali 4 sama dengan 12 (3 × 4 = 12). LCM boleh kurang dari 12 kerana 12 adalah salah satu faktor. (Ingat bahawa 12 kali 1 sama dengan 12.) Oleh kerana 3 dan 12 adalah kedua-dua faktor 12, LCM 3 dan 12 adalah 12. Memulakan dengan pemeriksaan faktor ini dengan cepat akan menyelesaikan beberapa masalah.
Faktor untuk Cari LCM
Menggunakan faktorisasi dengan cepat dan cekap mencari LCM dua atau lebih nombor. Amalkan kaedah menggunakan nombor yang lebih mudah. Sebagai contoh, cari LCM 5 dan 12 dengan memupuk setiap nombor. Faktor 5 adalah terhad kepada 1 dan 5, kerana 5 adalah nombor perdana. Factorization of 12 bermula dengan memecah 12 menjadi baik 3 × 4 atau 2 × 6. Penyelesaian masalah tidak bergantung pada pasangan yang faktor adalah titik permulaan.
Bermula dengan faktor 3 dan 4, menilai faktor-faktor 12 seterusnya. Oleh kerana 3 adalah nombor prima, 3 tidak boleh dipertimbangkan lagi. Sebaliknya, 4 faktor menjadi 2 × 2, angka prima. Kini 12 dipertimbangkan ke dalam 3 × 2 × 2, dan 5 dipertimbangkan menjadi 1 × 5. Menggabungkan faktor-faktor ini menghasilkan (3 × 2 × 2) dan (5 × 1). Oleh kerana tidak ada faktor yang berulang, LCM akan memasukkan semua faktor. Oleh itu, LCM 5 dan 12 akan menjadi 3 × 2 × 2 × 5 = 60.
Lihatlah contoh lain, cari LCM 4 dan 10. Gandaan umum yang jelas adalah 40, tetapi 40 yang paling kurang biasa? Gunakan pemfaktoran untuk memeriksa. Pertama, pemfaktoran 4 memberikan 2 × 2, dan pemfaktoran 10 memberikan 2 × 5. Mengelompokkan faktor kedua-dua angka menunjukkan (2 × 2) dan (2 × 5). Oleh kerana terdapat nombor biasa, 2, dalam kedua faktorisasi, salah satu dari 2s dapat dihapuskan. Menggabungkan faktor yang tinggal memberikan 2 × 2 × 5 = 20. Memeriksa jawapannya menunjukkan bahawa 20 adalah berganda dari kedua-dua 4 (4 × 5) dan 10 (10 × 2), jadi LCM 4 dan 10 sama dengan 20.
Matematik LCD
Untuk menambah atau tolak pecahan, pecahan mesti berkongsi penyebut biasa. Mencari denominator yang paling kurang bermakna bererti mencari gandaan yang paling kecil daripada penyebut pecahan. Katakan masalah memerlukan menambah (3/4) dan (1/2). Nombor-nombor ini tidak boleh ditambah terus kerana penyebut, 4 dan 2, tidak sama. Oleh kerana 2 adalah faktor 4, penyebut yang paling kurang adalah 4. Mengalikan (1/2) dengan (2/2) hasil (2/4). Masalah sekarang menjadi (3/4) + (2/4) = (5/4) atau 1 1/4.
Satu masalah yang agak mencabar, (1/6) + (3/16), sekali lagi memerlukan mencari LCM dari dua penyebut, atau dikenali sebagai LCD. Menggunakan pemfaktoran 6 dan 16 menghasilkan set faktor (2 × 3) dan (2 × 2 × 2 × 2). Oleh kerana satu 2 diulang dalam kedua-dua set faktor, satu 2 dihapuskan dari pengiraan. Pengiraan terakhir untuk LCM menjadi 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48. Oleh itu LCD untuk (1/6) + (3/16) adalah 48.