Kandungan
Fizik dan jurutera menggunakan undang-undang Poiseuilles untuk meramalkan halaju air melalui paip. Hubungan ini didasarkan pada anggapan bahawa aliran itu adalah laminar, yang merupakan idealis yang lebih sesuai untuk kapilari kecil daripada pipa air. Turbulens hampir selalu menjadi faktor dalam paip yang lebih besar, seperti geseran yang disebabkan oleh interaksi cecair dengan dinding paip. Faktor-faktor ini sukar untuk kuantiti, terutamanya pergolakan, dan undang-undang Poiseuilles tidak selalu memberikan penghampiran yang tepat. Walau bagaimanapun, jika anda mengekalkan tekanan tetap, undang-undang ini dapat memberi anda idea yang baik tentang bagaimana kadar aliran berbeza apabila anda menukar dimensi paip.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Undang-undang Poiseuilles menyatakan bahawa kadar aliran F diberikan oleh F = π (P.1-P2) r4 ÷ 8ηL, di mana r ialah jejari paip, L ialah panjang paip, η ialah kelikatan bendalir dan P1-P2 adalah perbezaan tekanan dari satu hujung paip ke yang lain.
Kenyataan Undang-undang Poiseuilles
Undang-undang Poiseuilles kadang-kadang disebut sebagai undang-undang Hagen-Poiseuille, kerana ia telah dibangunkan oleh sepasang penyelidik, fizik Perancis Jean Leonard Marie Poiseuille dan insinyur hidraulik Jerman Gotthilf Hagen, pada tahun 1800-an. Mengikut undang-undang ini, kadar aliran (F) melalui paip panjang L dan radius r diberikan oleh:
F = π (P.1-P2) r4 ÷ 8ηL
di mana P1-P2 adalah perbezaan tekanan antara hujung paip dan η ialah kelikatan cecair.
Anda boleh memperoleh kuantiti yang berkaitan, rintangan ke aliran (R), dengan membalikkan nisbah ini:
R = 1 ÷ F = 8ηL π(P.1-P2)r4
Selagi suhu tidak berubah, kelikatan air tetap berterusan, dan jika anda sedang mempertimbangkan kadar aliran dalam sistem air di bawah tekanan tetap dan panjang paip malar, anda boleh menulis semula undang-undang Poiseuilles sebagai:
F = Kr4, di mana K adalah malar.
Membandingkan Kadar Aliran
Sekiranya anda mengekalkan sistem air pada tekanan malar, anda boleh mengira nilai untuk pemalar K selepas melihat kelikatan air pada suhu ambien dan menyatakannya dalam unit yang serasi dengan pengukuran anda. Dengan mengekalkan panjang pemalar paip, anda kini mempunyai perkadaran antara kuasa keempat jejari dan kadar aliran, dan anda boleh mengira bagaimana kadar akan berubah apabila anda menukar jejari. Ia juga mungkin untuk mengekalkan pemalar radius dan mengubah panjang paip, walaupun ini memerlukan pemalar yang berbeza. Perbandingan yang dianggarkan untuk mengukur nilai kadar aliran memberitahu anda berapa banyak pergolakan dan geseran menjejaskan keputusan, dan anda boleh memaksimumkan maklumat ini ke dalam pengiraan ramalan anda untuk menjadikannya lebih tepat.