Kandungan
Persamaan Bernoullis membolehkan anda untuk menyatakan hubungan antara halaju cecair, tekanan dan ketinggian pada titik yang berbeza sepanjang alirannya. Tidak kira sama ada cecair adalah udara yang mengalir melalui saluran udara atau air bergerak sepanjang paip.
Dalam persamaan Bernoulli
P + 1/2 ρv2 + ρgh = C
P adalah tekanan, ρ mewakili ketumpatan cecair dan v sama dengan halajunya. Surat g bermaksud pecutan disebabkan graviti dan h adalah ketinggian bendalir. C, yang berterusan, membolehkan anda mengetahui bahawa jumlah tekanan statik cecair dan tekanan dinamik, didarab dengan halaju cecair kuasa dua, adalah tetap di semua titik sepanjang aliran.
Di sini, persamaan Bernoulli akan digunakan untuk mengira tekanan dan kadar aliran pada satu titik di saluran udara dengan menggunakan tekanan dan kadar aliran pada titik lain.
Tulis persamaan berikut:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
Yang pertama menentukan aliran bendalir pada satu titik di mana tekanan adalah P1, halaju adalah v1, dan tinggi h1. Persamaan kedua menentukan aliran bendalir di titik lain di mana tekanan adalah P2. Kelajuan dan ketinggian pada ketika itu v2 dan h2.
Oleh kerana persamaan ini sama dengan pemalar yang sama, ia boleh digabungkan untuk menghasilkan satu aliran dan persamaan tekanan, seperti yang dilihat di bawah:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Keluarkan ρgh1 dan ρgh2 dari kedua-dua belah persamaan kerana percepatan disebabkan graviti dan ketinggian tidak berubah dalam contoh ini. Persamaan aliran dan tekanan muncul seperti ditunjukkan di bawah selepas pelarasan:
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Tentukan tekanan dan kadar aliran. Anggapkan bahawa tekanan P1 pada satu titik ialah 1.2 × 105 N / m2 dan halaju udara pada ketika itu adalah 20 m / sec. Juga, anggapkan bahawa halaju udara pada titik kedua ialah 30 m / sec. Ketumpatan udara, ρ, ialah 1.2 kg / m3.
Susun semula persamaan untuk diselesaikan untuk P2, tekanan tidak diketahui, dan persamaan aliran dan tekanan muncul seperti yang ditunjukkan:
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Gantikan pembolehubah dengan nilai sebenar untuk mendapatkan persamaan berikut:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1.2 kg / m3 × (900 m2/ sec2 - 400 m2/ sec2)
Memudahkan persamaan untuk mendapatkan yang berikut:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / saat2
Kerana 1 N sama dengan 1 kg per m / sec2, kemas kini persamaan seperti yang dilihat di bawah:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Selesaikan persamaan untuk P2 untuk mendapatkan 1.197 × 105 N / m2.